poj 3678 Katu Puzzle (2-sat)

题目大意：给出一个含n个点（顶点从0开始编号），m条边的无向图，每条边有一个权值c，取值为0或1，并且每条边对应有一个操作op（and,or,xor），问能否给每一个顶点i一个值Xi，取值为0或1，使得每一条边(i,j,c,op)，都有Xi op Xj = c。

建图：

1、每一个顶点只有两种取值1，0，那么将其拆作两个顶点Ai,Ai+1。

2、对于每一条边(i,j,c,op)，考虑其操作op,以及c来建边，很麻烦，一不小心就会出错。参考

主要是Xi and Xj =1 （和 Xi or Xj =0）的情况。

这时Xi、Xj都为1（都为0）才能使条件成立。一开始是认为Xi=1了，则Xj必然要选1，因此Xi->Xj连边。但是这样是错的。

正确的做法是Xi+1->Xi，Xj+1->Xj连一条边，来表示i、j均为1.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxn 2005
vector<int> G[maxn];
int pre[maxn],low[maxn],sccno[maxn],dfs_clock,scc_cnt;
stack<int> S;

void dfs(int u){
    pre[u]=low[u]=++dfs_clock;
    S.push(u);
    for(int i=0;i<(int)G[u].size();++i){
        int v=G[u][i];
        if(!pre[v]){
            dfs(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);//用后代的low函数更新自身
        }
        else if(!sccno[v]){
            low[u]=min(low[u],pre[v]);//用反向边更新
        }
    }
    if(low[u]==pre[u]){
        ++scc_cnt;
        for(;;){
            int x=S.top();S.pop();
            sccno[x]=scc_cnt;
            if(x==u) break;
        }
    }
}

void find_scc(int n){
    dfs_clock=scc_cnt=0;
    memset(sccno,0,sizeof(sccno));
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    for(int i=0;i<n;++i)
        if(!pre[i]) dfs(i);
}

int n,m;
char op[5];
int main()
{
    int i,a,b,c;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(i=0;i<2*n;++i) G[i].clear();
        for(i=0;i<m;++i)
        {
            scanf("%d%d%d%s",&a,&b,&c,op);
            if(op[0]=='A'){
                if(c){
                    G[a<<1|1].push_back(a<<1);
                    G[b<<1|1].push_back(b<<1);
                }
                else{
                    G[a<<1].push_back(b<<1|1);
                    G[b<<1].push_back(a<<1|1);
                }
            }
            else if(op[0]=='O'){
                if(c){
                    G[a<<1|1].push_back(b<<1);
                    G[b<<1|1].push_back(a<<1);
                }
                else {
                    G[a<<1].push_back(a<<1|1);
                    G[b<<1].push_back(b<<1|1);
                }
            }
            else{
                if(c) {
                    G[a<<1].push_back(b<<1|1);
                    G[a<<1|1].push_back(b<<1);
                    G[b<<1].push_back(a<<1|1);
                    G[b<<1|1].push_back(a<<1);
                }
                else {
                    G[a<<1].push_back(b<<1);
                    G[b<<1|1].push_back(a<<1|1);
                    G[b<<1].push_back(a<<1);
                    G[a<<1|1].push_back(b<<1|1);
                }
            }
        }
        bool flag=1;
        find_scc(2*n);
        for(i=0;i<n;++i)
        if(sccno[i<<1]==sccno[i<<1|1]){
            flag=0;break;
        }
        if(flag) puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}