Codeforces 513G1 or 513G2 Inversions problem DP

题目大意：

就是现在初始给定一个n个数的排列, 每次随机地选取任意的一个段的数进行反转, 问k次随机翻转之后逆序对的数量的期望

G1难度题目链接：http://codeforces.com/contest/513/problem/G1 (n <= 6, k <= 4)

G2难度题目链接：http://codeforces.com/contest/513/problem/G2 (n <= 30, k <= 200)

大致思路：

还是过不了G3难度, 只弄懂了G1和G2难度的解法...

代码如下：

G1难度 Result  :  Accepted     Memory  :  28420 KB     Time  : 15 ms

G2难度 Result  :  Accepted     Memory  :  28420 KB     Time  :  234 ms

/*
 * Author: Gatevin
 * Created Time:  2015/2/25 20:04:17
 * File Name: poi~.cpp
 */
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<fstream>
#include<vector>
#include<list>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<iomanip>
using namespace std;
const double eps(1e-8);
typedef long long lint;

/*
 * 用dp[i][j][k]表示在k次交换之后位置i和位置j的元素满足a[i] > a[j]的概率
 * (考虑两两的位置之间的独立性), 由于位置i, j要么出现逆序对贡献1, 要么没有就贡献0
 * 所以期望就是其满足逆序对的概率
 * 状态转移的dp就是按照官方的题解讨论的, 这里就是讨论要反转的区间(x, y)与位置i, j的关系
 * 复杂度是O(n^4 * k)就算利用x + y预处理也只能降到 O(n^3 * k)还是过不了G3难度...不知道怎么n^3优化到n^2
 */
double dp[110][110][300];

int main()
{
    memset(dp, 0, sizeof(0));
    int n, K;
    cin>>n>>K;
    int a[110];
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            if(a[i] > a[j])
                dp[i][j][0] = 1;
    double p = 2./n/(n + 1);
    for(int k = 0; k < K; k++)
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = i + 1; j <= n; j++)
                for(int x = 1; x <= n; x++)
                    for(int y = x; y <= n; y++)
                        if(i < x && y < j)
                        {
                            dp[i][j][k + 1] += dp[i][j][k]*p;
                            dp[j][i][k + 1] += (1 - dp[i][j][k])*p;
                        }
                        else if(x <= i && i <= y && y < j)
                        {
                            dp[x + y - i][j][k + 1] += dp[i][j][k]*p;
                            dp[j][x + y - i][k + 1] += (1 - dp[i][j][k])*p;
                        }
                        else if(i < x && x <= j && j <= y)
                        {
                            dp[i][x + y - j][k + 1] += dp[i][j][k]*p;
                            dp[x + y - j][i][k + 1] += (1 - dp[i][j][k])*p;
                        }
                        else if(x <= i && i <= j && j <= y)
                        {
                            dp[x + y - i][x + y - j][k + 1] += dp[i][j][k]*p;
                            dp[x + y - j][x + y - i][k + 1] += (1 - dp[i][j][k])*p;
                        }
                        else
                        {
                            dp[i][j][k + 1] += dp[i][j][k]*p;
                            dp[j][i][k + 1] += (1 - dp[i][j][k])*p;
                        }
    double ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = i + 1; j <= n; j++)
            ans += dp[i][j][K];
    printf("%.9f\n", ans);
    return 0;
}