poj 3311 Hie with the Pie（Floyd+状压dp）

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经典的旅行商问题。

dp[i][j]表示在i状态下到达j城市的最优解(i=1<<k,表示经过第k个城市）

dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i^(1<<j)][k]+dis[k][j]);

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=15;
int T,n,m;
int dis[maxn][maxn];
int dp[1<<maxn][maxn];//dp[i][j]表示在i状态下到达j城市的最优解

bool ok(int i,int j){
	return i&(1<<j);
}

void Floyd(){
	for(int k=0;k<=n;k++){
		for(int i=0;i<=n;i++){
			for(int j=0;j<=n;j++){
				dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
			}
		}
	}
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("test.in","r",stdin);
	freopen("test.out","w",stdout);
#endif
	while(~scanf("%d",&n)&&n){
		for(int i=0;i<=n;i++){
			for(int j=0;j<=n;j++){
				scanf("%d",&dis[i][j]);
			}
		}
		Floyd();
		memset(dp,INF,sizeof(dp));
		int stateNum=(1<<(n+1));
		for(int i=2;i<stateNum;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				if(i==(1<<j))
					dp[i][j]=dis[0][j];
				else{
					if(ok(i,j)){
						for(int k=1;k<=n;k++){
							if(k!=j&&ok(i,k))
								dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i^(1<<j)][k]+dis[k][j]);
						}
					}
				}
			}
		}
		int ans=INF;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			ans=min(ans,dp[(1<<(n+1))-2][i]+dis[i][0]);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}