【bzoj3160】万径人踪灭 FFT+manacher

首先把字符串用#间隔开
总数-连续的字符串
连续的用manacher求
总数如何求？
f[i]表示以i为中心有多少对对称的字符(不包含#，但包含本身)
ans=∑2^f[i]-n
原字符串的位置i对应新字符串的位置2*i
f[i]=∑str[j]*str[i-j]
第一次a=1,b=0
第二次a=0,b=1
这样算出来是对称的个数，(f[i]+1)/2是对数

最后直接计算就可以了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define maxn 500010
#define pi acos(-1)
#define mod 1000000007

using namespace std;

struct yts
{
	double r,i;
	yts operator+(yts x) {yts ans;ans.r=r+x.r;ans.i=i+x.i;return ans;}
	yts operator-(yts x) {yts ans;ans.r=r-x.r;ans.i=i-x.i;return ans;}
	yts operator*(yts x) {yts ans;ans.r=r*x.r-i*x.i;ans.i=r*x.i+i*x.r;return ans;}
}a[maxn],b[maxn],temp[maxn];

int n,m,digit;
long long ans=0;
long long f[maxn];
char s[maxn],s1[maxn];
int p[maxn];
long long Pow[maxn];

void FFT(yts x[],int n,int type)
{
	if (n==1) return;
	for (int i=0;i<n;i+=2) temp[i>>1]=x[i],temp[n+i>>1]=x[i+1];
	memcpy(x,temp,sizeof(yts)*n);
	yts *l=x,*r=x+(n>>1);
	FFT(l,n>>1,type);FFT(r,n>>1,type);
	yts root,w;
	root.r=cos(2*pi*type/n);root.i=sin(2*pi*type/n);
	w.r=1;w.i=0;
	for (int i=0;i<(n>>1);i++,w=w*root)
	  temp[i]=l[i]+w*r[i],temp[(n>>1)+i]=l[i]-w*r[i];
	memcpy(x,temp,sizeof(yts)*n);
}

long long manacher()
{
	for (int i=0;i<n;i++) s1[2*i+1]='#',s1[2*i+2]=s[i];
	s1[0]='-';s1[2*n+1]='#';s1[2*n+2]='+';n<<=1;
	int id=0,mx=0;
	long long ans=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		if (mx>i) p[i]=min(mx-i,p[2*id-i]);
		else p[i]=1;
		while (s1[i+p[i]]==s1[i-p[i]]) p[i]++;
		if (i+p[i]>mx) id=i,mx=i+p[i];
		ans=(ans+p[i]/2)%mod;
	}
	return ans;
}

int main()
{
	scanf("%s",s);
	n=strlen(s);
	for (digit=1;digit<(n<<1);digit<<=1);
	for (int i=0;i<n;i++) if (s[i]=='a') a[i].r=1;
	FFT(a,digit,1);
	for (int i=0;i<digit;i++) b[i]=b[i]+a[i]*a[i];
	memset(a,0,sizeof(a));
	for (int i=0;i<n;i++) if (s[i]=='b') a[i].r=1;
	FFT(a,digit,1);
	for (int i=0;i<digit;i++) b[i]=b[i]+a[i]*a[i];
	FFT(b,digit,-1);
	for (int i=0;i<digit;i++) f[i]=(long long)(b[i].r+0.5)/digit;
	Pow[0]=1;
	for (int i=1;i<=n;i++) Pow[i]=Pow[i-1]*2%mod;
	for (int i=0;i<digit;i++) ans=(ans+Pow[(f[i]+1)>>1]-1)%mod;
	ans=(ans-manacher()+mod)%mod;
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}