【数位DP】 hdu3555 Bomb

Bomb

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3555

题意：给你一个数字N(1 <= N <= 2^63-1)，问在1~N这些数字中，“49”这个序列出现多少次。

题解：数位DP。其实就是以一位数为单位的DP，有点类似AC自动机里的字典树。

           我们可以根据字典树把情况分为3种，序列中出现“49”，序列中没有“49”但是最后一位是“4”，序列中没有“49”且最后一位不为“4”。

           在这3种状态中进行转移即可。

         dp[k][0] = dp[k - 1][1] * 8 + dp[k - 1][0] * 9;      0 不含49且以非4的数字结尾
         dp[k][1] = dp[k - 1][0]  + dp[k - 1][1];                1 不含49且以4这个数字结尾
         dp[k][2] = dp[k - 1][2] * 10 + dp[k - 1][1];         2 含49的状态

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define LL long long
char s[25];
LL dp[25][3][2];
/*
dp[k][0] = dp[k - 1][1] * 8 + dp[k - 1][0] * 9;
dp[k][1] = dp[k - 1][0]  + dp[k - 1][1];
dp[k][2] = dp[k - 1][2] * 10 + dp[k - 1][1];
0 不含49且以非4的数字结尾
1 不含49且以4这个数字结尾
2 含49的状态
*/
int next(int a,int b)
{
    if(a==2||(a==1&&b==9)) return 2;
    else return b==4;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(; t--;)
    {
        scanf("%s",s+1);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int len=strlen(s+1);
        dp[0][0][1]=1;
        for(int i=1; i<=len; ++i)
        {
            dp[i][0][0] = dp[i-1][0][0]*9 + dp[i-1][1][0]*8;
            dp[i][1][0] = dp[i-1][0][0] + dp[i-1][1][0];
            dp[i][2][0] = dp[i-1][2][0] * 10 + dp[i-1][1][0];
            for(int j=0; j<s[i]-'0'; ++j)
            {
                dp[i][next(0,j)][0]+=dp[i-1][0][1];
                dp[i][next(1,j)][0]+=dp[i-1][1][1];
                dp[i][next(2,j)][0]+=dp[i-1][2][1];
            }
            dp[i][next(0,s[i]-'0')][1]+=dp[i-1][0][1];
            dp[i][next(1,s[i]-'0')][1]+=dp[i-1][1][1];
            dp[i][next(2,s[i]-'0')][1]+=dp[i-1][2][1];
        }
        printf("%I64d\n",dp[len][2][0]+dp[len][2][1]);
    }
}

来源： http://blog.csdn.net/ACM_Ted