hdoj 3061 Battle 【最小割 之 最大权闭合图】 【入门题目】
BattleTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1044 Accepted Submission(s): 499
Problem Description
由于小白同学近期习武十分刻苦，很快被晋升为天策军的统帅。而他上任的第一天，就面对了一场极其困难的战斗：
据侦查兵回报，前方共有N座城池，考虑到地势原因，最终得到一个结论：攻占某些城池之前必须攻占另外一些城池。 事实上，可以把地图看做是一张拓扑图，而攻占某个城池，就意味着必须先攻占它的所有前驱结点。 小白还做了一份调查，得到了攻占每个城池会对他的兵力产生多少消耗（当然也可能会得到增长，因为每攻占一个城池，便可以整顿军队，扩充兵力，天策军的兵力十分庞大，如果不考虑收益，他们可以攻取所有的城池）。 现在请你帮小白统帅做一份战斗计划，挑选攻打哪些城市，使得天策军在战斗过后军容最为壮大。
Input
首先输入一个N 代表有N个城池（1<= n <= 500）
接着输入一个M，代表城池和城池之间的拓扑关系数。 接着输入N个数字 代表从1 到 N 编号城池的战斗消耗（负数代表将要消耗天策军兵力，正数表示天策军可以获得相应的战斗收益） 最后M行 每行2个数字 a，b，代表相应城池的编号。 表示攻占b之后才可以攻占a；
Output
天策军最大能获得多少战斗收益
Sample Input
Sample Output
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最大权闭合图，裸题。
建图：设置超级源点source，超级汇点sink
1，source向所有能获得收益的城市建边，容量为收益值；
2，所有亏损战斗力的城市向sink建边，容量为亏损值；
3，对于拓扑关系a b，a到b建边，容量为无穷大，表示由 攻陷a一定能推出 已攻陷b。
用sum记录收益总和，最后结果就是ans - 最小割。
AC代码：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define MAXN 600
#define MAXM 1000000+10
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct Edge
{
int from, to, cap, flow, next;
};
Edge edge[MAXM];
int head[MAXN], edgenum;
int dist[MAXN], cur[MAXN];
bool vis[MAXN];
int N, M;
void init()
{
edgenum = 0;
memset(head, -1, sizeof(head));
}
void addEdge(int u, int v, int w)
{
Edge E1 = {u, v, w, 0, head[u]};
edge[edgenum] = E1;
head[u] = edgenum++;
Edge E2 = {v, u, 0, 0, head[v]};
edge[edgenum] = E2;
head[v] = edgenum++;
}
int sum;//记录图中所有正权点 的权值之和
int source, sink;
void getMap()
{
int a, b;
source = 0, sink = N+1;
sum = 0;
for(int i = 1; i <= N; i++)
{
scanf("%d", &a);
if(a > 0)
addEdge(source, i, a), sum += a;
else
addEdge(i, sink, -a);
}
while(M--)
{
scanf("%d%d", &a, &b);
addEdge(a, b, INF);
}
}
bool BFS(int s, int t)
{
queue<int> Q;
memset(dist, -1, sizeof(dist));
memset(vis, false, sizeof(vis));
dist[s] = 0;
vis[s] = true;
Q.push(s);
while(!Q.empty())
{
int u = Q.front();
Q.pop();
for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
{
Edge E = edge[i];
if(!vis[E.to] && E.cap > E.flow)
{
dist[E.to] = dist[u] + 1;
if(E.to == t) return true;
vis[E.to] = true;
Q.push(E.to);
}
}
}
return false;
}
int DFS(int x, int a, int t)
{
if(x == t || a == 0) return a;
int flow = 0, f;
for(int &i = cur[x]; i != -1; i = edge[i].next)
{
Edge &E = edge[i];
if(dist[E.to] == dist[x] + 1 && (f = DFS(E.to, min(a, E.cap-E.flow), t)) > 0)
{
edge[i].flow += f;
edge[i^1].flow -= f;
flow += f;
a -= f;
if(a == 0) break;
}
}
return flow;
}
int Maxflow(int s, int t)
{
int flow = 0;
while(BFS(s, t))
{
memcpy(cur, head, sizeof(head));
flow += DFS(s, INF, t);
}
return flow;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d", &N, &M) != EOF)
{
init();
getMap();
printf("%d\n", sum - Maxflow(source, sink));
}
return 0;
}