Java面试题集（136-150）

摘要：这一部分主要是数据结构和算法相关的面试题目，虽然只有15道题目，但是包含的信息量还是很大的，很多题目背后的解题思路和算法是非常值得玩味的。

136、给出下面的二叉树先序、中序、后序遍历的序列？

答：先序序列：ABDEGHCF；中序序列：DBGEHACF；后序序列：DGHEBFCA。

补充：二叉树也称为二分树，它是树形结构的一种，其特点是每个结点至多有二棵子树，并且二叉树的子树有左右之分，其次序不能任意颠倒。二叉树的遍历序列按照访问根节点的顺序分为先序（先访问根节点，接下来先序访问左子树，再先序访问右子树）、中序（先中序访问左子树，然后访问根节点，最后中序访问右子树）和后序（先后序访问左子树，再后序访问右子树，最后访问根节点）。如果知道一棵二叉树的先序和中序序列或者中序和后序序列，那么也可以还原出该二叉树。

例如，已知二叉树的先序序列为：xefdzmhqsk，中序序列为：fezdmxqhks，那么还原出该二叉树应该如下图所示：

 

137、你知道的排序算法都哪些？用Java写一个排序系统。

答：稳定的排序算法有：插入排序、选择排序、冒泡排序、鸡尾酒排序、归并排序、二叉树排序、基数排序等；不稳定排序算法包括：希尔排序、堆排序、快速排序等。

下面是关于排序算法的一个列表：

下面按照策略模式给出一个排序系统，实现了冒泡、归并和快速排序。

Sorter.java

 package com.jackfrued.util;

 import java.util.Comparator;

 /**
  * 排序器接口(策略模式: 将算法封装到具有共同接口的独立的类中使得它们可以相互替换)
  */
 public interfaceSorter {

    /**
     * 排序
     * @param list 待排序的数组
     */
    public <T extends Comparable<T>>void sort(T[] list);

    /**
     * 排序
     * @param list 待排序的数组
     * @param comp 比较两个对象的比较器
     */
    public <T> void sort(T[] list,Comparator<T> comp);
 }

 

BubbleSorter.java

 package com.jackfrued.util;

 import java.util.Comparator;

 /**
  * 冒泡排序
  */
 public classBubbleSorter implements Sorter {

    @Override
    public <T extends Comparable<T>>voidsort(T[] list) {
       boolean swapped = true;
       for(int i = 1; i < list.length && swapped;i++) {
         swapped= false;
         for(int j = 0; j < list.length - i; j++) {
            if(list[j].compareTo(list[j+ 1]) > 0 ) {
               Ttemp = list[j];
               list[j]= list[j + 1];
               list[j+ 1] = temp;
               swapped= true;
            }
         }
       }
    }

    @Override
    public <T> void sort(T[] list,Comparator<T> comp) {
       boolean swapped = true;
       for(int i = 1; i < list.length && swapped;i++) {
         swapped= false;
         for(int j = 0; j < list.length - i; j++) {
            if(comp.compare(list[j],list[j + 1]) > 0 ) {
               Ttemp = list[j];
               list[j]= list[j + 1];
               list[j+ 1] = temp;
               swapped= true;
            }
         }
       }
    }
 }

 

MergeSorter.java

 package com.jackfrued.util;

 import java.util.Comparator;

 /**
  * 归并排序
  * 归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。
  * 该算法是采用分治法（divide-and-conquer）的一个非常典型的应用，
  * 先将待排序的序列划分成一个一个的元素，再进行两两归并，
  * 在归并的过程中保持归并之后的序列仍然有序。
  */
 public classMergeSorter implements Sorter {

    @Override
    public <T extends Comparable<T>>voidsort(T[] list) {
       T[]temp = (T[]) newComparable[list.length];
       mSort(list,temp, 0, list.length- 1);
    }

    private <T extends Comparable<T>>voidmSort(T[] list, T[] temp, int low, inthigh) {
       if(low == high) {
         return ;
       }
       else {
         int mid = low + ((high -low) >> 1);
         mSort(list,temp, low, mid);
         mSort(list,temp, mid + 1, high);
         merge(list,temp, low, mid + 1, high);
       }
    }

    private <T extends Comparable<T>>voidmerge(T[] list, T[] temp, int left, intright, intlast) {
       int j = 0;
         int lowIndex = left;
        int mid = right - 1;
         int n = last - lowIndex + 1;
         while (left <= mid && right <= last){
             if (list[left].compareTo(list[right]) < 0){
                 temp[j++] = list[left++];
             } else {
                 temp[j++] = list[right++];
             }
         }
         while (left <= mid) {
             temp[j++] = list[left++];
         }
         while (right <= last) {
             temp[j++] = list[right++];
         }
         for (j = 0; j < n; j++) {
             list[lowIndex + j] = temp[j];
         }
    }

    @Override
    public <T> void sort(T[] list,Comparator<T> comp) {
       T[]temp = (T[]) newComparable[list.length];
       mSort(list,temp, 0, list.length- 1, comp);
    }

    private <T> void mSort(T[] list, T[]temp, intlow, inthigh, Comparator<T> comp) {
       if(low == high) {
         return ;
       }
       else {
         int mid = low + ((high -low) >> 1);
         mSort(list,temp, low, mid, comp);
         mSort(list,temp, mid + 1, high, comp);
         merge(list,temp, low, mid + 1, high, comp);
       }
    }

    private <T> void merge(T[] list, T[]temp, intleft, intright, intlast, Comparator<T> comp) {
       int j = 0;
         int lowIndex = left;
         int mid = right - 1;
         int n = last - lowIndex + 1;
         while (left <= mid && right <= last){
             if (comp.compare(list[left], list[right]) <0) {
                 temp[j++] = list[left++];
             } else {
                 temp[j++] = list[right++];
             }
         }
         while (left <= mid) {
             temp[j++] = list[left++];
         }
         while (right <= last) {
             temp[j++] = list[right++];
         }
         for (j = 0; j < n; j++) {
             list[lowIndex + j] = temp[j];
         }
    }

 }

 

QuickSorter.java

 package com.jackfrued.util;

 import java.util.Comparator;

 /**
  * 快速排序
  * 快速排序是使用分治法（divide-and-conquer）依选定的枢轴
  * 将待排序序列划分成两个子序列，其中一个子序列的元素都小于枢轴，
  * 另一个子序列的元素都大于或等于枢轴，然后对子序列重复上面的方法，
  * 直到子序列中只有一个元素为止
  */
 public classQuickSorter implements Sorter {

    @Override
    public <T extends Comparable<T>>voidsort(T[] list) {
       quickSort(list,0, list.length- 1);
    }

    @Override
    public <T> void sort(T[] list,Comparator<T> comp) {
       quickSort(list,0, list.length- 1, comp);
    }

    private <T extends Comparable<T>>voidquickSort(T[] list, int first, intlast) {
       if (last > first) {
         int pivotIndex =partition(list, first, last);
         quickSort(list,first, pivotIndex - 1);
         quickSort(list,pivotIndex, last);
       }
    }

    private <T> void quickSort(T[] list, int first, int last,Comparator<T> comp) {
       if (last > first) {
         int pivotIndex =partition(list, first, last, comp);
         quickSort(list,first, pivotIndex - 1, comp);
         quickSort(list,pivotIndex, last, comp);
       }
    }

    private <T extends Comparable<T>>intpartition(T[] list, int first, intlast) {
       Tpivot = list[first];
       int low = first + 1;
       int high = last;

       while (high > low) {
         while (low <= high&& list[low].compareTo(pivot) <= 0) {
            low++;
         }
         while (low <= high&& list[high].compareTo(pivot) >= 0) {
            high--;
         }
         if (high > low) {
            Ttemp = list[high];
            list[high]= list[low];
            list[low]= temp;
         }
       }

       while (high > first&& list[high].compareTo(pivot) >= 0) {
         high--;
       }
       if (pivot.compareTo(list[high])> 0) {
         list[first]= list[high];
         list[high]= pivot;
         return high;
       }
       else {
         return low;
       }
    }

    private <T> int partition(T[] list, int first, int last,Comparator<T> comp) {
       Tpivot = list[first];
       int low = first + 1;
       int high = last;

       while (high > low) {
         while (low <= high&& comp.compare(list[low], pivot) <= 0) {
            low++;
         }
         while (low <= high&& comp.compare(list[high], pivot) >= 0) {
            high--;
         }
         if (high > low) {
            Ttemp = list[high];
             list[high] = list[low];
            list[low]= temp;
         }
       }

       while (high > first&& comp.compare(list[high], pivot) >= 0) {
         high--;
       }
       if (comp.compare(pivot,list[high]) > 0) {
         list[first]= list[high];
         list[high]= pivot;
         return high;
       }
       else {
         return low;
       }
    }

 }

 

138、写一个二分查找（折半搜索）的算法。

答：折半搜索，也称二分查找算法、二分搜索，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜素过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

 package com.jackfrued.util;

 import java.util.Comparator;

 public classMyUtil {

    public static <T extends Comparable<T>>int binarySearch(T[] x, T key) {
       return binarySearch(x,0, x.length- 1, key);
    }

    public static <T> int binarySearch(T[] x, T key, Comparator<T> comp) {
       int low = 0;
       int high = x.length - 1;
       while (low <= high) {
           int mid = (low + high) >>> 1;
           int cmp = comp.compare(x[mid], key);
           if (cmp < 0) {
             low= mid + 1;
           }
           else if (cmp > 0) {
             high= mid - 1;
           }
           else {
             return mid;
           }
       }
       return -1;
    }

    private static<T extends Comparable<T>>intbinarySearch(T[] x, int low, inthigh, T key) {
       if(low <= high) {
         int mid = low + ((high -low) >> 1);
         if(key.compareTo(x[mid])== 0) {
            return mid;
         }
         else if(key.compareTo(x[mid])< 0) {
            return binarySearch(x,low, mid - 1, key);
         }
         else {
            return binarySearch(x,mid + 1, high, key);
         }
       }
       return -1;
    }
 }

说明：两个版本一个用递归实现，一个用循环实现。需要注意的是计算中间位置时不应该使用(high+ low) / 2的方式，因为加法运算可能导致整数越界，这里应该使用一下三种方式之一：low+ (high – low) / 2或low + (high – low) >> 1或（low + high） >>> 1（注：>>>是逻辑右移，不带符号位的右移）

 

139、统计一篇英文文章中单词个数。

答：

 import java.io.FileReader;

 public class WordCounting {

    publicstatic void main(String[] args) {
      try(FileReader fr = new FileReader("a.txt")) {
         intcounter = 0;
         booleanstate = false;
         intcurrentChar;
         while((currentChar= fr.read()) != -1) {
           if(currentChar== ' ' || currentChar == '\n'
              ||currentChar == '\t' || currentChar == '\r') {
              state= false;
           }
           elseif(!state) {
              state= true;
              counter++;
           }
         }
         System.out.println(counter);
      }
      catch(Exceptione) {
         e.printStackTrace();
      }
    }
 }

补充：这个程序可能有很多种写法，这里选择的是Dennis M. Ritchie和Brian W. Kernighan老师在他们不朽的著作《The C Programming Language》中给出的代码，向两位老师致敬。下面的代码也是如此。

 

140、输入年月日，计算该日期是这一年的第几天。

答：

 import java.util.Scanner;

 public classDayCounting {

    public static void main(String[] args) {
       int[][] data = {
            {31,28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31},
            {31,29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}
       };
       Scannersc = newScanner(System.in);
       System.out.print("请输入年月日(1980 11 28): ");
       int year = sc.nextInt();
       int month = sc.nextInt();
       int date = sc.nextInt();
       int[] daysOfMonth =
 data[(year % 4 == 0 && year % 100 != 0 || year % 400 == 0)?1 : 0];
       int sum = 0;
       for(int i = 0; i < month -1; i++) {
         sum+= daysOfMonth[i];
       }
       sum+= date;
       System.out.println(sum);
       sc.close();
    }
 }

 

141、约瑟夫环：15个基督教徒和15个非教徒在海上遇险，必须将其中一半的人投入海中，其余的人才能幸免于难，于是30个人围成一圈，从某一个人开始从1报数，报到9的人就扔进大海，他后面的人继续从1开始报数，重复上面的规则，直到剩下15个人为止。结果由于上帝的保佑，15个基督教徒最后都幸免于难，问原来这些人是怎么排列的，哪些位置是基督教徒，哪些位置是非教徒。

答：

 public classJosephu {
    private static final int DEAD_NUM = 9;

    public static void main(String[] args) {
       boolean[] persons = new boolean[30];
       for(int i = 0; i < persons.length; i++) {
         persons[i]= true;
       }

       int counter = 0;
       int claimNumber = 0;
       int index = 0;
       while(counter < 15) {
         if(persons[index]) {
            claimNumber++;
            if(claimNumber == DEAD_NUM) {
               counter++;
               claimNumber= 0;
               persons[index]= false;
            }
         }
         index++;
         if(index >= persons.length) {
            index= 0;
          }
       }
       for(boolean p : persons) {
         if(p) {
            System.out.print("基");
         }
         else {
            System.out.print("非");
         }
       }
    }
 }

 

142、回文素数：所谓回文数就是顺着读和倒着读一样的数(例如：11，121，1991…)，回文素数就是既是回文数又是素数(只能被1和自身整除的数)的数。编程找出11～9999之间的回文素数。

答：

 public classPalindromicPrimeNumber {

    public static void main(String[] args) {
       for(int i = 11; i <= 9999;i++) {
         if(isPrime(i)&& isPalindromic(i)) {
            System.out.println(i);
         }
       }
    }

    public static boolean isPrime(int n) {
       for(int i = 2; i <= Math.sqrt(n);i++) {
          if(n % i == 0) {
            return false;
         }
       }
       return true;
    }

    public static boolean isPalindromic(int n) {
       int temp = n;
       int sum = 0;
       while(temp > 0) {
         sum= sum * 10 + temp % 10;
         temp/= 10;
       }
       return sum == n;
    }
 }

 

143、全排列：给出五个数字12345的所有排列。

答：

 public classFullPermutation {

    public static void perm(int[] list) {
       perm(list,0);
    }

    private static void perm(int[] list, int k) {
       if (k == list.length) {
         for (int i = 0; i < list.length; i++) {
            System.out.print(list[i]);
         }
          System.out.println();
       }else{
         for (int i = k; i < list.length; i++) {
            swap(list,k, i);
            perm(list,k + 1);
            swap(list,k, i);
         }
       }
    }

    private static void swap(int[] list, int pos1, int pos2) {
       int temp = list[pos1];
       list[pos1]= list[pos2];
       list[pos2]= temp;
    }

    public static void main(String[] args) {
       int[] x = {1, 2, 3, 4, 5};
       perm(x);
    }
 }

144、对于一个有N个整数元素的一维数组，找出它的子数组（数组中下标连续的元素组成的数组）之和的最大值。

答：下面给出几个例子（最大子数组用粗体表示）：

1) 数组：{ 1, -2, 3,5, -3, 2 }，结果是：8

2) 数组：{ 0, -2, 3, 5, -1, 2 }，结果是：9

3) 数组：{ -9, -2,-3, -5, -3 }，结果是：-2

可以使用动态规划的思想求解：

 public classMaxSum {

    private static int max(int x, int y) {
       return x > y? x: y;
    }

    public static int maxSum(int[] array) {
       int n = array.length;
       int[] start = new int[n];
       int[] all = new int[n];
       all[n- 1] = start[n - 1] = array[n - 1];
       for(int i = n - 2; i >= 0;i--) {
         start[i]= max(array[i], array[i] + start[i + 1]);
         all[i]= max(start[i], all[i + 1]);
       }
       return all[0];
    }

    public static void main(String[] args) {
       int[] x1 = { 1, -2, 3, 5,-3, 2 };
       int[] x2 = { 0, -2, 3, 5,-1, 2 };
       int[] x3 = { -9, -2, -3,-5, -3 };
       System.out.println(maxSum(x1));   // 8
       System.out.println(maxSum(x2));   // 9
       System.out.println(maxSum(x3));   //-2
    }
 }

 

145、用递归实现字符串倒转

答：

 public classStringReverse {

    public static String reverse(StringoriginStr) {
       if(originStr == null || originStr.length()== 1) {
         return originStr;
       }
       return reverse(originStr.substring(1))+ originStr.charAt(0);
    }

    public static void main(String[] args) {
       System.out.println(reverse("hello"));
    }
 }

146、输入一个正整数，将其分解为素数的乘积。

答：

 public classDecomposeInteger {

    private static List<Integer> list = newArrayList<Integer>();

    public static void main(String[] args) {
       System.out.print("请输入一个数: ");
       Scannersc = newScanner(System.in);
       int n = sc.nextInt();
       decomposeNumber(n);
       System.out.print(n + " = ");
       for(int i = 0; i < list.size() - 1; i++) {
         System.out.print(list.get(i) + " * ");
       }
       System.out.println(list.get(list.size() - 1));
    }

    public static void decomposeNumber(int n) {
       if(isPrime(n)) {
         list.add(n);
         list.add(1);
       }
       else {
         doIt(n,(int)Math.sqrt(n));
       }
    }

    public static void doIt(int n, int div) {
       if(isPrime(div)&& n % div == 0) {
         list.add(div);
         decomposeNumber(n/ div);
       }
       else {
         doIt(n,div - 1);
       }
    }

    public static boolean isPrime(int n) {
       for(int i = 2; i <= Math.sqrt(n);i++) {
         if(n % i == 0) {
            return false;
         }
       }
       return true;
    }
 }

 

147、一个有n级的台阶，一次可以走1级、2级或3级，问走完n级台阶有多少种走法。

答：可以通过递归求解。

 public classGoSteps {

    public static int countWays(int n) {
         if(n < 0) {
             return 0;
         }
         else if(n == 0) {
             return 1;
         }
         else {
             return countWays(n - 1) + countWays(n - 2) + countWays(n -3);
         }
    }

    publicstaticvoidmain(String[] args) {
         System.out.println(countWays(5));   // 13
    }
 }

 

148、写一个算法判断一个英文单词的所有字母是否全都不同（不区分大小写）。

答：

 public classAllNotTheSame {

    public static boolean judge(String str) {
       Stringtemp = str.toLowerCase();
       int[] letterCounter = new int[26];
       for(int i = 0; i <temp.length(); i++) {
         int index = temp.charAt(i)- 'a';
         letterCounter[index]++;
         if(letterCounter[index]> 1) {
            return false;
         }
       }
       return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
       System.out.println(judge("hello"));
       System.out.print(judge("smile"));
    }
 }

149、有一个已经排好序的整数数组，其中存在重复元素，请将重复元素删除掉，例如，A= [1, 1, 2, 2, 3]，处理之后的数组应当为A= [1, 2, 3]。

答：

 import java.util.Arrays;

 public classRemoveDuplication {

    public static int[] removeDuplicates(int a[]) {
         if(a.length <= 1) {
             return a;
         }
         int index = 0;
         for(int i = 1; i < a.length; i++) {
             if(a[index] != a[i]) {
                 a[++index] = a[i];
             }
         }
         int[] b = new int[index + 1];
         System.arraycopy(a, 0, b, 0, b.length);
         return b;
    }

    publicstaticvoidmain(String[] args) {
         int[] a = {1, 1, 2, 2, 3};
         a = removeDuplicates(a);
         System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
 }

 

150、给一个数组，其中有一个重复元素占半数以上，找出这个元素。

答：

 public classFindMost {

    public static <T> T find(T[] x){
       Ttemp = null;
       for(int i = 0, nTimes = 0; i< x.length;i++) {
         if(nTimes == 0) {
            temp= x[i];
            nTimes= 1;
         }
         else {
            if(x[i].equals(temp)) {
               nTimes++;
            }
            else {
               nTimes--;
            }
         }
       }
       return temp;
    }

    public static void main(String[] args) {
       String[]strs = {"hello","kiss","hello","hello","maybe"};
       System.out.println(find(strs));
    }
 }