【循环小数性质】HDU 1717——小数化分数2

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这个题是个模拟,小数化分数的一般步骤可以看我的上一篇BLOG,无非除以10的位数次方,再约分一下,这个题也是如此。比较复杂的是无限小数的处理。

分三种情况:

1、纯循环小数

2、纯不循环小数

3、混合小数

这三种的转化各有自己的性质,结论如下(证明过程可以见百度)

1、有限小数的话把小数点后面的数除以10(一位数).100(两位数).1000(三位数)等,
2、如果是无限循环小数那就把循环的数除以9、99、999(同上)
3、如果是混循环小数,循环数字为两位情况下不循环的数字一位则除以990,两位则9900,并加上不循环小数数值乘以990或者9900。
即:分子=不循环部分和循环部分连起来-不循环部分。分母=99..(循环位数)0..(不循环位数)
剩下的就是模拟字符串提取之类的细节问题了。另外要注意的是POW函数最好自己写,有的时候会丢失精度导致WA.

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

int gcd(int a,int b)
{
	if(b==0)
		return a;
	return gcd(b,a%b);
}

int lcm(int a,int b)
{
	return (a*b)/gcd(a,b);
}

int my_pow(int x,int n)
{
	int res=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		res*=x;
	return res;
}


int main()
{
	int testcase;
	cin>>testcase;
	for(int a=0;a<testcase;a++)
	{
		string tar;
		string integerstr,loopstr;
		int integer,loop;
	 	int loopsize=0,intsize=0;
		
		cin>>tar;
		if(tar.find('(',0)==-1)   //第一种情况,纯整数,不含循环节 
		{
			for(int i=2;i<tar.size();i++)
			{
				integerstr+=tar[i];
				intsize++;
			}
			integer=atoi(integerstr.c_str());
			int cm;
			cm=gcd(integer,my_pow(10,intsize));
			cout<<integer/cm<<"/"<<my_pow(10,intsize)/cm<<endl;	
		}
		else if(tar[2]=='(')     //第二种情况,纯循环小数 
		{
			for(int i=3;i<tar.size()-1;i++)
			{
				loopstr+=tar[i];
				loopsize++;
			}
			loop=atoi(loopstr.c_str());
			
			int div=my_pow(10,loopsize)-1;
			int cm=gcd(loop,div);
			cout<<loop/cm<<"/"<<div/cm<<endl;
		}
		else if(tar.find('(',0)!=-1||tar.find('(',0)!=2 )
		{
			int pos;
			int intf;
			int res;
			for(int z=0;z<tar.size();z++)
			{
				if(tar[z]=='(')
					pos=z;
			}
			for(int i=2;i<pos;i++)
			{
				integerstr+=tar[i];
				intsize++;
			}
			for(int j=pos+1;j<tar.size()-1;j++)
			{
				loopstr+=tar[j];
				loopsize++;
			}
			
			string fenzistr;
			int fenzi;
			
			fenzistr=integerstr+loopstr;
			fenzi=atoi(fenzistr.c_str());
			integer=atoi(integerstr.c_str());
			loop=atoi(loopstr.c_str());
			res=fenzi-integer;
			
			string intfm;     //例如0.32(56),原始分母为9900,0的个数等于非循环节的个数,9的个数等于循环节的个数 
			
			for(int p=0;p<loopsize;p++)
			{
				intfm+='9';
			}
			for(int o=0;o<intsize;o++)
			{
				intfm+='0';
			}
			intf=atoi(intfm.c_str());
			
			int cm=gcd(res,intf);
			
			cout<<res/cm<<"/"<<intf/cm<<endl;
			
		}		
	}	
	return 0;
} 


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