计蒜客 难题题库 032 罗马数字

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我们今日大多数时候习惯于使用阿拉伯数字，但是同时有时候我们还会使用一种数字——罗马数字。传统罗马数字用单个字母表示特定的数值，I表示1，V表示5，X表示10，L表示50，C表示100，D表示500，M表示1000。

最多3个同样的I,X,C或M可以连续出现表示一个数字，V,L,D则不在一个数字中连续出现。例如II表示2，CCC表示300。但是要注意，IIII就不能表示4。有时，一个可表示为10n的数出现在一个比它大1级或2级的数前(I在V或X前面，X在L或C前面，等等)，数值等于后面的那个数减去前面的那个数，例如IV表示4，XL表示40等（像XD, IC, 和XM这样的表达是非法的，因为前面的数比后面的数小太多）。

除了“CCLXVIII = 100+100+50+10+5+1+1+1 = 268”，一般来说，字符以递减的顺序接连出现。

输入包括一行，为一个给定的N(1≤N≤3500)。

输出包括多行，第一行为1,2...N这些数字的罗马数字表示中I出现的次数，并在前面加上“I ”。第二行为1,2...N这些数字的罗马数字表示中V出现的次数，并在前面加上“V ”，接下去依次类推并按从小到大的顺序排列，但请注意不要输出并没有出现过的字符。

比如N = 5, 那么页码数为: I, II, III, IV, V. 总共有7个I出现，2个V出现，输出结果如样例。

样例1

输入：

5

输出：

I 7
V 2

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

string numToStr(int n){
    int num[] = {   1,    4,   5,    9,  10,   40,  50,   90, 100,  400, 500,  900,1000};
    string s[] = {"I", "IV", "V", "IX", "X", "XL", "L", "XC", "C", "CD", "D", "CM", "M"};
    cin >> n;
    string res;
    for(int i = 12; i >= 0; --i){
        while(n >= num[i]){
            n -= num[i];
            res += s[i];
        }
    }
    return res;
}

int main(){
    int cI = 0, cV = 0, cX = 0, cL = 0, cC = 0, cD = 0, cM = 0;
    int n;
    string s;
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        s = numToStr(i);
        for(int j = 0; j < s.size(); ++j){
            switch(s[j]){
                case 'I':
                    ++cI;
                    break;
                case 'V':
                    ++cV;
                    break;
                case 'X':
                    ++cX;
                    break;
                case 'L':
                    ++cL;
                    break;
                case 'C':
                    ++cC;
                    break;
                case 'D':
                    ++cD;
                    break;
                case 'M':
                    ++cM;
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
    }
    if(cI){
        cout << "I " << cI << endl;
    }
    if(cV){
        cout << "V " << cV << endl;
    }
    if(cX){
        cout << "X " << cX << endl;
    }
    if(cL){
        cout << "L " << cL << endl;
    }
    if(cC){
        cout << "C " << cC << endl;
    }
    if(cD){
        cout << "D " << cD << endl;
    }
    if(cM){
        cout << "M " << cM << endl;
    }
}