【codevs1959】拔河比赛

题目描述 Description

一个学校举行拔河比赛，所有的人被分成了两组，每个人必须（且只能够）在其中的一组，要求两个组的人数相差不能超过1，且两个组内的所有人体重加起来尽可能地接近。

输入描述 Input Description

数据的第1行是一个n，表示参加拔河比赛的总人数，n<=100，接下来的n行表示第1到第n个人的体重，每个人的体重都是整数（1<=weight<=450）。

输出描述 Output Description

包含两个整数：分别是两个组的所有人的体重和，用一个空格隔开。注意如果这两个数不相等，则请把小的放在前面输出。

样例输入 Sample Input

3
100
90
200

样例输出 Sample Output

190 200

【题解】

有两个条件：一是两队人数相差不能超过一个人，二是要使体积之差最小。

很容易想到dp，用背包做的话最好是加一维人数，即f[i][j]表示用j个人组成i的体重是否可行。

然后最后枚举就可以了，要注意一下加绝对值。

时间复杂度有一点不科学，于是我加了一个s数组记录前缀和，用于背包的循环，可以尽可能的节省时间。

【代码】

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define inf 2100000000 
using namespace std;
int n,sum,m,x,y,Min;
int a[105],s[105];
bool f[45005][55];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;++i)
	  scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i],s[i]=s[i-1]+a[i];
	f[0][0]=true;
	for (int i=1;i<=n;++i)
	  for (int v=s[i];v>=a[i];--v)
	    for (int j=1;j<=n/2;++j)
	      f[v][j]=f[v][j]||f[v-a[i]][j-1];
	m=sum/2;
	Min=inf;
	for (int i=sum;i>=1;--i)
	  if (f[i][n/2]&&abs(sum-i-i)<Min){
	  	Min=abs(sum-i-i);
	  	x=i,y=sum-i;
	  }
	if (x>y) swap(x,y);
	printf("%d %d\n",x,y);
}