bzoj 1834: [ZJOI2010]network 网络扩容（isap+费用流）
1834: [ZJOI2010]network 网络扩容
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Description
给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求： 1、 在不扩容的情况下，1到N的最大流； 2、 将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。
Input
输入文件的第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。 接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W，表示一条从u到v，容量为C，扩容费用为W的边。
Output
输出文件一行包含两个整数，分别表示问题1和问题2的答案。
Sample Input
5 8 2
1 2 5 8
2 5 9 9
5 1 6 2
5 1 1 8
1 2 8 7
2 5 4 9
1 2 1 1
1 4 2 1
1 2 5 8
2 5 9 9
5 1 6 2
5 1 1 8
1 2 8 7
2 5 4 9
1 2 1 1
1 4 2 1
Sample Output
13 19
30%的数据中，N<=100
100%的数据中，N<=1000，M<=5000，K<=10
30%的数据中，N<=100
100%的数据中，N<=1000，M<=5000，K<=10
HINT
Source
Day1
题解：isap+费用流
最初连的边的费用为0，然后跑一遍最大流。在原图的基础上再加容量为inf,费用是W[i]，最后加一个点限流，跑费用流即可。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define N 50000
#define inf 1000000000
using namespace std;
int n,m,k;
int next[N],point[N],v[N],remain[N],cost[N],tot,laste[N],dis[N];
int x[N],y[N],z[N],l[N],num[N],deep[N],cur[N],mincost,can[N];
void add(int x,int y,int z,int k)
{
tot++; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; remain[tot]=z; cost[tot]=k;
tot++; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; remain[tot]=0; cost[tot]=-k;
}
int addflow(int s,int t)
{
int now=t; int ans=inf;
while (now!=s)
{
ans=min(ans,remain[laste[now]]);
now=v[laste[now]^1];
}
now=t;
while (now!=s)
{
remain[laste[now]]-=ans;
remain[laste[now]^1]+=ans;
now=v[laste[now]^1];
}
return ans;
}
void bfs(int s,int t)
{
for (int i=s;i<=t;i++)
deep[i]=t;
deep[t]=0;
queue<int> p; p.push(t);
while(!p.empty())
{
int now=p.front(); p.pop();
for (int i=point[now];i!=-1;i=next[i])
if (deep[v[i]]==t&&remain[i^1])
{
deep[v[i]]=deep[now]+1;
p.push(v[i]);
}
}
}
int isap(int s,int t)
{
int ans=0;
bfs(s,t);
for (int i=s;i<=t;i++) cur[i]=point[i];
for (int i=s;i<=t;i++) num[deep[i]]++;
int now=s;
while (deep[now]<t)
{
if (now==t)
{
ans+=addflow(s,t);
now=s;
}
bool f=false;
for (int i=cur[now];i!=-1;i=next[i])
if (deep[v[i]]+1==deep[now]&&remain[i])
{
laste[v[i]]=i;
cur[now]=i;
f=true;
now=v[i];
break;
}
if (!f)
{
int minn=t;
for (int i=point[now];i!=-1;i=next[i])
if (remain[i]) minn=min(minn,deep[v[i]]);
if (!--num[deep[now]]) break;
deep[now]=minn+1;
num[deep[now]]++;
cur[now]=point[now];
if (now!=s)
now=v[laste[now]^1];
}
}
return ans;
}
bool spfa(int s,int t)
{
for (int i=s;i<=t;i++)
dis[i]=inf;
memset(can,0,sizeof(can));
dis[s]=0; can[s]=1;
queue<int> p; p.push(s);
while (!p.empty())
{
int now=p.front(); p.pop();
for (int i=point[now];i!=-1;i=next[i])
if(dis[v[i]]>dis[now]+cost[i]&&remain[i])
{
dis[v[i]]=dis[now]+cost[i];
laste[v[i]]=i;
if (!can[v[i]])
{
can[v[i]]=1;
p.push(v[i]);
}
}
can[now]=0;
}
if (dis[t]==inf) return false;
int add=addflow(s,t);
mincost+=add*dis[t];
return true;
}
void maxflow(int s,int t)
{
while (spfa(s,t));
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
memset(next,-1,sizeof(next));
memset(point,-1,sizeof(point));
tot=-1;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&x[i],&y[i],&z[i],&l[i]);
add(x[i],y[i],z[i],0);
}
printf("%d ",isap(1,n));
for (int i=1;i<=m;i++)
{
add(x[i],y[i],inf,l[i]);
}
add(n,n+1,k,0);
maxflow(1,n+1);
printf("%d\n",mincost);
}