HDOJ 5631 Rikka with Graph （删边判断连通性）

问题描述

众所周知，萌萌哒六花不擅长数学，所以勇太给了她一些数学问题做练习，其中有一道是这样的：

给出一张 nn 个点 n+1n+1 条边的无向图，你可以选择一些边（至少一条）删除。

现在勇太想知道有多少种方案使得删除之后图依然联通。

当然，这个问题对于萌萌哒六花来说实在是太难了，你可以帮帮她吗？

输入描述

第一行一个整数表示数据组数 T(T≤30)。

每组数据的第一行是一个整数 n(n≤100)n(n \leq 100)。

接下来 n+1 行每行两个整数 u,v 表示图中的一条边。

输出描述

对每组数据输出一行一个整数表示答案。

输入样例

1
3
1 2
2 3
3 1
1 3

输出样例
9


思路：因为总共有n+1条边，而一个联通图必须至少有n-1条边，那么最多删去两条边，所以说我们可以枚举删去的哪些边，然后判断联通性就行了。



ac代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stack>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 1010000
#define LL long long
#define ll __int64
#define INF 0xfffffff
#define mem(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define PI acos(-1)
#define eps 1e-8
using namespace std;
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
ll powmod(ll a,ll b,ll MOD){ll ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=2;}return ans;}
//head
struct s
{
    int a,b;
}p[110];
int pri[110];
int n;
int find(int x)
{
    int r=x;
    while(r!=pri[r])
    r=pri[r];
    int i=x,j;
    while(i!=r)
    {
        j=pri[i];
        pri[i]=r;
        i=j;
    }
    return r;
}
int check(int aa,int bb)
{
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    pri[i]=i;
    for(i=0;i<=n;i++)
    {
        if(i==aa||i==bb)
        continue;
        int nx=find(p[i].a);
        int ny=find(p[i].b);
        if(nx!=ny)
        pri[nx]=ny;
    }
    int cnt=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    if(pri[i]==i)
    cnt++;
    return cnt==1?1:0;
}
int main()
{
    int t,i,j;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&p[i].a,&p[i].b);
        int ans=0;
        for(i=0;i<=n;i++)
        {
            for(j=i;j<=n;j++)
            {
                if(check(i,j))
                ans++;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}