Gym 100803G Flipping Parentheses

题目链接：http://codeforces.com/gym/100803/attachments/download/3816/20142015-acmicpc-asia-tokyo-regional-contest-en.pdf

题意：给你一些匹配好的括号，长为n，有m个操作，每次操作把其中一个"("改为")"，或者把其中一个")"改为"(",问你改动一个单括号，使得改后的括号序列任然完美匹配，如果有多种该法，求出最前面的。

思路：可以分两种情况分类讨论，先求出所有下标的前缀和，如果是第一种情况，那么只要从左到右找到第一个")"就行了，可以用set维护，如果是第二种情况，那么可以用线段树维护区间的最小值，然后用二分查找出最前面的一个大于等于2，且后面的前缀和的值都大于等于2的下标。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define maxn 300030
char s[maxn];
int sum[maxn];
#define inf 888888888
struct node{
    int l,r,minx,add;
}b[4*maxn];


set<int>myset;
set<int>::iterator it;

void build(int l,int r,int i)
{
    int mid;
    b[i].l=l;b[i].r=r;b[i].add=0;
    if(l==r){
        b[i].minx=sum[l];
        return;
    }
    mid=(l+r)/2;
    build(l,mid,i*2);
    build(mid+1,r,i*2+1);
    b[i].minx=min(b[i*2].minx,b[i*2+1].minx);
}


void update(int l,int r,int add,int i)
{
    int mid;
    if(b[i].l==l && b[i].r==r){
        b[i].add+=add;
        b[i].minx+=add;
        return;
    }
    if(b[i].add){
        b[i*2].add+=b[i].add;
        b[i*2].minx+=b[i].add;
        b[i*2+1].add+=b[i].add;
        b[i*2+1].minx+=b[i].add;
        b[i].add=0;
    }
    mid=(b[i].l+b[i].r)/2;
    if(r<=mid)update(l,r,add,i*2);
    else if(l>mid)update(l,r,add,i*2+1);
    else {
        update(l,mid,add,i*2);
        update(mid+1,r,add,i*2+1);

    }
    b[i].minx=min(b[i*2].minx,b[i*2+1].minx);




}

int question(int l,int r,int i)
{
    int mid;
    if(b[i].l==l && b[i].r==r){
        return b[i].minx;
    }
    if(b[i].add){
        b[i*2].add+=b[i].add;
        b[i*2].minx+=b[i].add;
        b[i*2+1].add+=b[i].add;
        b[i*2+1].minx+=b[i].add;
        b[i].add=0;
    }
    mid=(b[i].l+b[i].r)/2;
    if(r<=mid)return question(l,r,i*2);
    else if(l>mid)return question(l,r,i*2+1);
    else {
        return min(question(l,mid,i*2),question(mid+1,r,i*2+1)   );

    }
    b[i].minx=min(b[i*2].minx,b[i*2+1].minx);



}



int main()
{
    int n,m,i,j,c,l,r,mid;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        scanf("%s",s+1);
        sum[0]=0;
        myset.clear();
        for(i=1;i<=n;i++){
            if(s[i]=='('){
                sum[i]=sum[i-1]+1;
            }
            else{
                sum[i]=sum[i-1]-1;
                myset.insert(i);
            }
        }
        build(1,n,1);
        for(i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d",&c);
            if(s[c]=='('){
                s[c]=')';
                myset.insert(c);
                update(c,n,-2,1);
                it=myset.begin();
                cout<<*it<<endl;
                myset.erase(it);
                update(*it,n,2,1);
                s[*it]='(';
            }
            else if(s[c]==')'){
                s[c]='(';
                myset.erase(c);
                update(c,n,2,1);
                l=1;r=n;
                while(l<=r){
                    mid=(l+r)/2;
                    if(question(mid,n,1)>=2)r=mid-1;
                    else l=mid+1;
                }
                printf("%d\n",l);
                s[l]=')';
                update(l,n,-2,1);
                myset.insert(l);
            }
        }
    }
    return 0;
}