2016蓝桥杯假期任务之《剪格子》

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

样例输出2

10

代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int dx[] = { 0, 1, 0, -1 };
	static int dy[] = { 1, 0, -1, 0 };
	static int[][] a = new int[10][10];
	static boolean b[][] = new boolean[10][10];
	static int sum = 0, n = 0, m = 0;

	public static void main(String[] args) {
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		m = input.nextInt();
		n = input.nextInt();

		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < m; j++) {
				a[i][j] = input.nextInt();
				sum += a[i][j];
			}
		}
		if (sum % 2 != 0) {
			System.out.println(0);
		} else {

			b[0][0] = true;
			System.out.println(dfs(0, 0, a[0][0]));
		}

	}

	private static int dfs(int x, int y, int num) {
		if (num == sum / 2) {
			return 1;
		}
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int nx = x + dx[i];
			int ny = y + dy[i];
			if (judge(nx, ny, num))
				continue;
			b[nx][ny] = true;
			int res = dfs(nx, ny, num + a[nx][ny]);
			if (res != 0)
				return res + 1;
			b[nx][ny] = false;
		}
		return 0;
	}

	private static boolean judge(int x, int y, int num) {
		if (x < 0 || y < 0 || x > n-1 || y > m-1)
			return true;
		if (b[x][y])			
			return true;
		if (num + a[x][y] > sum / 2) 
			return true;
		return false;
	}
}

运行结果：

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3 
3

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100