hdu2151(概率dp)

这题表示概率算不来，貌似这和高中没半毛钱关系，0 0. 不会算概率是硬伤。

设置状态dp[i][j][k] 前i个队在前j道题目中解除k道题的考虑

状态方程：

dp[i][j][k] = dp[i][j - 1][k - 1] * p[i][j] + dp[i][j - 1][k] * (1.0 - p[i][j]);

设置是s[i][j] 表示第i队做出j道题的概率

终于知道这个概率怎么求了，独立概率。

注意这题的初始化。

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
//typedef __int64 lld;
#define oo 0x3f3f3f3f
#define Mod 1000000007
#define maxn 1010
#define maxm 50
double dp[maxn][maxm][maxm];//第i个队伍在前j道题目中做出k道的概率
double p[maxn][maxm];
double s[maxn][maxm];

int main()
{
    int T,M,N;
    while(scanf("%d %d %d",&M,&T,&N)!=EOF)
    {
        if(T==0&&M==0&&N==0)break;
        for(int i=1;i<=T;i++)
        {
            for(int j=1;j<=M;j++)
                scanf("%lf",&p[i][j]);
        }
        memset(dp,0,sizeof dp);
        memset(s,0,sizeof s);
        //dp转移
        for(int i=1;i<=T;i++)
        {
            dp[i][0][0]=1.0;
            for(int j=1;j<=M;j++)
                dp[i][j][0]=dp[i][j-1][0]*(1.0-p[i][j]);
            for(int j=1;j<=M;j++)
                for(int k=1;k<=j;k++)
                    dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k-1]*p[i][j]+dp[i][j-1][k]*(1.0-p[i][j]);
        }
        //计算每个队伍分别做出几题的概率
        for(int i=1;i<=T;i++)
        {
            s[i][0]=dp[i][M][0];
            for(int j=1;j<=M;j++)
                s[i][j]=s[i][j-1]+dp[i][M][j];
        }
        //计算每个队至少做出一题，并且冠军至少做出N题的概率
        double p1=1.0,p2=1.0;
        for(int i=1;i<=T;i++)
        {
            p1*=(1-s[i][0]);//每个队伍至少做出一题
            p2*=(s[i][N-1]-s[i][0]);//每个队伍至多做出N-1题
        }
        printf("%.3lf\n",p1-p2);
    }
    return 0;
}