HDU 3183 A Magic Lamp

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做题感悟：开始做这题时用了类似动态规划的方法做的，但是后来学习了RMQ算法后，听说可以用它来做，但是这题纠结了很久，就因为取整没处理好。

解题思路：假设数字长度为n，要求删去m个。可以理解为从n个中选n-m 个组成最小的数。那么第一个选入的最小的数一定在 1~m+1 个中选取，假设你在m+2个之后选取那么从m+2 到n 不足n-m个数，如果从1 ~ x（ x <= m ）,有可能前几位都很大就会成为被删的对象。所以第一个选入的最小数一定在1~m+1 中选。假设在1~m+1 中选取了x位置的数，那么下一次选取就要从x+1 ~ m+2 ，现在相当于从n-x 个数中删除m-x+1 个数，再用上面的方法选第二个数要从x+1~m+2 中选，以此类推……

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<map>
#include<string>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std ;
const int MX = 1005 ;
int n ;
char s[MX],sx[MX] ;
int m[MX][22] ;
int min(int x,int y)
{
    return  s[x] <= s[y] ?  x : y ; // 注意 <=
}
void pret(int len)
{
    for(int i=1 ;i<=len ;i++)
         m[i][0]=i-1 ;
    for(int j=1 ;j!=20 ;j++)
      for(int i=1 ;i+(1<<j)-1<=len ;i++)
            m[i][j]=min(m[i][j-1],m[i+(1<<(j-1))][j-1]) ;
}
int query(int x,int y)
{
    int k=(int)(log(y-x+1.0)/log(2.0)) ; //因为取整后面没加上（）错了n次
    return  min(m[x][k],m[y-(1<<k)+1][k]) ;
}
int main()
{
    while(~scanf("%s%d",s,&n))
    {
        int len=strlen(s) ;
        pret(len) ;
        int x=1,r=0 ;
        int p=len-n ;
        while(p--)
        {
            int y=query(x,len-p) ;
            sx[r++]=s[y] ;
            x=y+2 ;
        }
        int i ;
        for(i=0 ;i<r ;i++) // 去掉前导零
          if(sx[i]!='0')
              break ;
        if(i==r)
                printf("0\n") ;
        else
        {
            for( ;i<r ;i++)
              printf("%c",sx[i]) ;
              printf("\n") ;
        }
    }
    return 0 ;
}