ZOJ 3471 Most Powerful (状压DP)

n(<=10)种气体，两两相互碰撞会使得其中一种气体消失，同时释放出能量。问最多能释放出多少能量。
用一个2进制位表示气体是否存在，n种气体对应n位2进制位，表示一个状态。
设dp[i]表示在状态i下释放出的最大能量。
状态转移方程：

dp[i]=max(dp[i],dp[i′]+a[k][j])

其中a[k][j]为气体k碰撞气体j，气体j消失后释放的能量。i’为上一种状态。

初始化：dp全部为0，从状态2^n-1开始枚举。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 11
#define inf 0x3f3f3f3f

int D[maxn][maxn];
int dp[1<<10];

int main()
{
    int n,i,j,k;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(i=1;i<=n;++i)
            for(j=1;j<=n;++j) scanf("%d",&D[i][j]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=(1<<n)-1;i>=3;--i)
        {
            for(j=1;j<=n;++j)
            {
                if(i&(1<<(j-1)))
                {
                    for(k=1;k<=n;++k)
                    {
                        if(j==k) continue;
                        if(i&(1<<(k-1)))
                        {
                           dp[i^(1<<(k-1))]=max(dp[i^(1<<(k-1))],dp[i]+D[j][k]);
                           dp[i^(1<<(j-1))]=max(dp[i^(1<<(j-1))],dp[i]+D[k][j]);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        int ans=-1;
        for(i=1;i<(1<<n);i<<=1)
            ans=max(ans,dp[i]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}