BZOJ 3295 动态逆序对（CDQ分治）

Description
对于序列A，它的逆序对数定义为满足i < j，且Ai>Aj的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列，按照某种顺序依次删除m个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数
Input
输入第一行包含两个整数n和m，即初始元素的个数和删除的元素个数。以下n行每行包含一个1到n之间的正整数，即初始排列。以下m行每行一个正整数，依次为每次删除的元素
Output
输出包含m行，依次为删除每个元素之前，逆序对的个数
Sample Input
5 4
1
5
3
4
2
5
1
4
2
Sample Output
5
2
2
1
Solution
反过来看删除操作即为在删除m个数后的序列中加入m个数字，问每次插入操作后整个序列的逆序对数，也即只要计算出当前插入的元素对整个序列的逆序对贡献即可，用一个三维点(id,x,y)表示一次插入操作，id表示插入操作的编号（与删除顺序相反），y表示插入的数，x表示插入的数在原序列中的位置，例如用例就可以表示为：
id:1 2 3 4 5
x: 3 2 4 1 5
y: 3 4 2 5 1
那么对于每个点(id,x,y)，只需统计所有在此次操作之前的操作中所有位于(x,y)左上方的点（表示该点插入的数大于这次插入的数且该点插入数的位置在这次插入数的位置前面）和右下方的点（表示该点插入的数小于这次插入的数且该点插入数的位置在这次插入数的位置后面）即为这次插入的数对整个序列逆序对的影响，而这个过程可以通过CDQ分治来实现，注意到这两部分统计不必写两个CDQ，变化一下坐标(x,y)的值即可
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 111111
typedef long long ll;
int n,m,cnt[maxn],a[maxn],pos[maxn],flag[maxn];
ll ans[maxn];
struct node
{
    int x,y,id;
    bool  operator <(const node &a)const
    {
        if(x!=a.x)return x<a.x;
        return y<a.y;
    }
}p[maxn],q[maxn];
struct BIT
{
    #define lowbit(x) (x&(-x))
    int b[maxn];
    void init()
    {
        memset(b,0,sizeof(b));
    }
    void update(int x,int v)
    {
        while(x<=n)
        {
            b[x]+=v;
            x+=lowbit(x);
        }
    }
    int query(int x)
    {
        int ans=0;
        while(x)
        {
            ans+=b[x];
            x-=lowbit(x);
        }
        return ans;
    }
}bit;
void CDQ(int l,int r)
{
    if(l==r)return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    CDQ(l,mid);
    CDQ(mid+1,r);
    sort(p+l,p+mid+1);
    sort(p+mid+1,p+r+1);
    int j=l;
    for(int i=mid+1;i<=r;i++)
    {
        for(;j<=mid&&p[j].x<p[i].x;j++)
            bit.update(p[j].y,1);
        cnt[p[i].id]+=bit.query(p[i].y);
    }
    for(int i=l;i<j;i++)bit.update(p[i].y,-1);
    merge(p+l,p+mid+1,p+mid+1,p+r+1,q);
    for(int i=0;i<r-l+1;i++)p[l+i]=q[i];
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int tm=m;
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        bit.init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            pos[a[i]]=i;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            flag[a[i]]=1;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!flag[i])a[++tm]=i;
        for(int i=n;i>=1;i--)
            p[i].id=i,p[n+1-i].x=pos[a[i]],p[n+1-i].y=n+1-a[i];
        CDQ(1,n);
        for(int i=n;i>=1;i--)
            p[i].id=i,p[n+1-i].x=n+1-pos[a[i]],p[n+1-i].y=a[i];
        CDQ(1,n);
        ans[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans[i]=ans[i-1]+cnt[i];
        for(int i=n;i>n-m;i--)printf("%lld\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}