hdu1007 Quoit Design【平面最近点对+分治】

算法课上分治算法的例题,大概思路是:
1. 对x轴坐标进行升序排列,考虑区间(l,mid)和(mid+1,r)里面的最近点对。
2. 考虑点对出现在(l,mid)和(mid+1,r)时,对y轴坐标进行升序排列。之后考虑符合条件的两边的点合并

对y轴进行归并排序法

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>

using namespace std;
const int N=100000+10;
int n;
struct node
{
    double x,y;
    bool operator <(const node &a)const
    {
        return x<a.x;
    }
}p[N],t[N];
int cmp(node a,node b)
{
    return a.y<b.y;
}

double dis(node a,node b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
double get(int l,int r)
{
    if(l+1==r)
    {
        sort(p+l,p+r+1,cmp);
        return dis(p[l],p[r]);
    }
    if(l+2==r)
    {
        sort(p+l,p+r+1,cmp);
        return min(dis(p[l],p[r]),min(dis(p[l],p[l+1]),dis(p[r],p[l+1])));
    }

    int i,j,k,mid=(r+l)/2;
    double d,dx;
    dx=p[mid].x;
    d=min(get(l,mid),get(mid+1,r));
    i=l;
    j=mid+1;
    for(k=l;k<=r;k++)
    {
        if(i<=mid&&(j>r||p[i].y<p[j].y)) t[k]=p[i++];
        else t[k]=p[j++];
    }
    for(k=l;k<=r;k++)
        p[k]=t[k];
    for(i=l;i<=r;i++)
    {
        if(p[i].x-dx<=d||dx-p[i].x<=d)
        {
            for(j=i+1;j<=r;j++)
            {
                if(p[j].y-p[i].y>=d) break;
                d=min(d,dis(p[i],p[j]));
            }
        }
    }
    return d;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
        sort(p,p+n);
        printf("%.2f\n",get(0,n-1)/2);
    }
    return 0;
}

对y轴左边坐标进行快排

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>

using namespace std;
const int N=100000+10;
int n;
struct node
{
    double x,y;
    bool operator <(const node &a)const
    {
        return x<a.x;
    }
}p[N],t[N];
int cmp(node a,node b)
{
    return a.y<b.y;
}

double dis(node a,node b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
double get(int l,int r)
{
    if(l+1==r)
    {
        sort(p+l,p+r+1,cmp);
        return dis(p[l],p[r]);
    }
    if(l+2==r)
    {
        sort(p+l,p+r+1,cmp);
        return min(dis(p[l],p[r]),min(dis(p[l],p[l+1]),dis(p[r],p[l+1])));
    }

    int i,j,k,mid=(r+l)/2;
    double d,dx;
    dx=p[mid].x;
    d=min(get(l,mid),get(mid+1,r));
    //sort(p+l,p+r+1,cmp);
    for(i=l,k=0;i<=r;i++)
    {
        if(p[i].x-dx<=d||dx-p[i].x<=d)
        {
            t[k]=p[i];
            k++;
        }
    }
    sort(t,t+k,cmp);
    for(i=0;i<k;i++)
    {
        for(j=i+1;j<k;j++)
        {
            if(t[j].y-t[i].y>=d) break;
            d=min(dis(t[i],t[j]),d);
        }
    }
    return d;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
        sort(p,p+n);
        printf("%.2f\n",get(0,n-1)/2);
    }
    return 0;
}

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