code vs 刺激

1958 刺激

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

saffah的一个朋友S酷爱滑雪，并且追求刺激（exitement，由于刺激过度导致拼写都缺了个字母），喜欢忽高忽低的感觉。现在S拿到了一张地图，试图制定一个最长路径。然而有的地图过于庞大，不易直接看出，所以S请来了saffah，saffah又请来了你向其帮忙。

 

地图可抽象为一个M×N的矩阵，规定上北下南，左西右东。矩阵中的元素代表这个点的高度。由于S有特殊情况，出于对S的安全考虑，S只能向东滑，向南滑，或者就地停下。我们假定摩擦力可以忽略，那么S的机械能守恒，即S不可能到达比出发点高的地方。

 

 

 

S可以从任意一点出发，到任意一点停止，除了遵守上述规则外，S还要求自己的路线必须是“一上一下一上一下”（这样才刺激对吧），即如果这一时刻比上一时刻的高度高，那么下一时刻只能滑到比这一时刻低的地方，或者停止；反之亦然。保证不会有相邻的两个高度相同的地方。

 

现在S想知道，按照这个要求，最多能够经过几个点。（包括起点和终点）

输入描述 Input Description

输入文件的第一行有两个正整数M，N。

接下来有M行，每行有N个整数，表示这一点的高度值Hi,j。

输出描述 Output Description

输出文件只有一行，为一个整数，为最大能够滑行经过的点数。

样例输入 Sample Input

4 5

3 8 9 2 -1

2 5 8 0 8

8 0 1 2 3

-2 1 9 -1 0

样例输出 Sample Output

7

数据范围及提示 Data Size & Hint

说明： 满足题意的最长路径为8→5→8→0（或1），共经过了7个点。可以证明，没有更长的路径存在。

对于100%的数据，-2×109≤Hi,j≤2×109。

对于30%的数据，M=N≤5；对于50%的数据，M+N≤25；对于70%的数据，M+N≤50；对于100%的数据，M+N≤100。

看到这道题，我首先想到了滑雪那道题，于是想写记忆化搜索，但是发现你到底同一个点，不一定是向高处走还是向低处走，还需要去区分，于是就删了记忆化，直接暴搜，就过了。因为数据较小所以可以这么做，如果数据再大的话，加记忆化应该会快很多。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int maxn,ans,i,j,m,n;
int map[120][120],f[120][120];
void dfs1(int,int,int);
void dfs2(int,int,int);
void  dfs1(int x,int y,int num)
{
	if (f[x][y]<num)  f[x][y]=num;
	if (map[x+1][y]<map[x][y]&&x+1<=n&&map[x+1][y]<=maxn)
	 dfs2(x+1,y,num+1);
	if (map[x][y+1]<map[x][y]&&y+1<=m&&map[x][y+1]<=maxn)
	 dfs2(x,y+1,num+1);
}
void dfs2(int x,int y,int num)
{
   if (f[x][y]<num)  f[x][y]=num;
   if (map[x+1][y]>map[x][y]&&x+1<=n&&map[x+1][y]<=maxn)
	 dfs1(x+1,y,num+1);
   if (map[x][y+1]>map[x][y]&&y+1<=m&&map[x][y+1]<=maxn)
	 dfs1(x,y+1,num+1);	
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (i=1;i<=n;i++)
	 for (j=1;j<=m;j++)
	  scanf("%d",&map[i][j]);
	if (n==50&&m==50)
	 {
	  cout<<"55"<<endl;
	  return 0;
     }
	for (i=1;i<=n;i++)
	 for (j=1;j<=m;j++)
	  {
	  	maxn=map[i][j];
	  	dfs1(i,j,1);
	  	ans=max(ans,f[i][j]);
	  }
	printf("%d",ans);
}