Party
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5259 Accepted Submission(s): 1698
Problem Description
有n对夫妻被邀请参加一个聚会,因为场地的问题,每对夫妻中只有1人可以列席。在2n 个人中,某些人之间有着很大的矛盾(当然夫妻之间是没有矛盾的),有矛盾的2个人是不会同时出现在聚会上的。有没有可能会有n 个人同时列席?
Input
n: 表示有n对夫妻被邀请 (n<= 1000)
m: 表示有m 对矛盾关系 ( m < (n - 1) * (n -1))
在接下来的m行中,每行会有4个数字,分别是 A1,A2,C1,C2
A1,A2分别表示是夫妻的编号
C1,C2 表示是妻子还是丈夫 ,0表示妻子 ,1是丈夫
夫妻编号从 0 到 n -1
Output
如果存在一种情况 则输出YES
否则输出 NO
Sample Input
Sample Output
YES
解体思虑:这是一道基础的2-sat题。主要难点在于建图。每一种情况都用点表示。由这些情况可以得出以下关系。
假设第i对夫妻Ai(妻子),Ai'(丈夫);
Ai-〉!Ai’
!Ai-〉Ai'
Ai'->!Ai
!Ai'->Ai
第j对夫妻Aj(妻子),Aj'(丈夫)与第i对夫妻有矛盾;假设Ai与Aj有矛盾。
Ai-〉!Aj
Aj-〉!Ai
接着只要将这种关系用边表示就行了。
如果Ai与!Ai(i为任何一个人)同时在一个强连通分量之
中,那么就矛盾输出NO,否则为(YES)
代码如下:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string.h>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define MAXN 4000+100
#define MAXM 2000000+5000
#define INF 10000000
using namespace std;
struct stu
{
int f,t,ne;
};
stu edge[MAXM];
int head[MAXN];
int dfn[MAXN];
int low[MAXN];
int instack[MAXN];
int scc_on[MAXN];
int num,n,m,scc,s_clock;
stack<int>S;
void inin()
{
num=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int a,int b)
{
stu E={a,b,head[a]};
edge[num]=E;
head[a]=num++;
}
void get_map()
{
for(int i=0;i<n;i++)
{//i表示第几对
add(i,i+3*n);
add(i+2*n,i+n);
add(i+n,i+2*n);
add(i+3*n,i);
}
int A1,A2,C1,C2;
while(m--)
{
scanf("%d%d%d%d",&A1,&A2,&C1,&C2);
if(C1==0&&C2==0)
{
add(A1,A2+2*n);
add(A2,A1+2*n);
}
else if(C1==1&&C2==1)
{
add(A1+n,A2+3*n);
add(A2+n,A1+3*n);
}
else if(C1==0&&C2==1)
{
add(A1,A2+3*n);
add(A2+n,A1+2*n);
}
else
{
add(A1+n,A2+2*n);
add(A2,A1+3*n);
}
}
}
void tarjan(int u)
{
int v;
dfn[u]=low[u]=++s_clock;
S.push(u);
instack[u]=1;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].ne)
{
v=edge[i].t;//是i不是u,wa了无数遍
if(!dfn[v])
{
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(instack[v])
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
if(low[u]==dfn[u])
{
scc++;
do
{
v=S.top();
S.pop();
instack[v]=0;
scc_on[v]=scc;
}while(u!=v);
}
}
void find()
{
memset(low,0,sizeof(low));
memset(instack,0,sizeof(instack));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
scc=0;s_clock=0;
for(int i=0;i<4*n;i++)
{
if(!dfn[i])
tarjan(i);
}
}
void solve()
{
int flag=1;
for(int i=0;i<2*n;i++)
{
if(scc_on[i]==scc_on[i+2*n])
{
flag=0;
printf("NO\n");
break;
}
}
if(flag)
printf("YES\n");
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
inin();
get_map();
find();
solve();
}
return 0;
}