算法40（字符串的排列,给出一个函数来输出一个字符串的所有排列）

算法40（字符串的排列,给出一个函数来输出一个字符串的所有排列）

2012-03-28 | 阅：    转：  |   分享

题目：输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc，则输出由字符a、b、c所能排列出来的所有字符串abc、acb、bac、bca、cab和cba。 分析：这是一道很好的考查对递归理解的编程题，因此在过去一年中频繁出现在各大公司的面试、笔试题中。 我们以三个字符abc为例来分析一下求字符串排列的过程。首先我们固定第一个字符a，求后面两个字符bc的排列。当两个字符bc的排列求好之后，我们把第一个字符a和后面的b交换，得到bac，接着我们固定第一个字符b，求后面两个字符ac的排列。现在是把c放到第一位置的时候了。记住前面我们已经把原先的第一个字符a和后面的b做了交换，为了保证这次c仍然是和原先处在第一位置的a交换，我们在拿c和第一个字符交换之前，先要把b和a交换回来。在交换b和a之后，再拿c和处在第一位置的a进行交换，得到cba。我们再次固定第一个字符c，求后面两个字符b、a的排列。 既然我们已经知道怎么求三个字符的排列，那么固定第一个字符之后求后面两个字符的排列，就是典型的递归思路了。 基于前面的分析，我们可以得到如下的参考代码： void Permutation(char* pStr, char* pBegin); ///////////////////////////////////////////////////////////////////////// // Get the permutation of a string,  // for example, input string abc, its permutation is  // abc acb bac bca cba cab ///////////////////////////////////////////////////////////////////////// void Permutation(char* pStr) {       Permutation(pStr, pStr); } ///////////////////////////////////////////////////////////////////////// // Print the permutation of a string,  // Input: pStr   - input string //        pBegin - points to the begin char of string  //                 which we want to permutate in this recursion ///////////////////////////////////////////////////////////////////////// void Permutation(char* pStr, char* pBegin) {       if(!pStr || !pBegin)             return;       // if pBegin points to the end of string,       // this round of permutation is finished,        // print the permuted string       if(*pBegin == '/0')       {             printf("%s/n", pStr);       }       // otherwise, permute string       else       {             for(char* pCh = pBegin; *pCh != '/0'; ++ pCh)             {                   // swap pCh and pBegin                   char temp = *pCh;                   *pCh = *pBegin;                   *pBegin = temp;                   Permutation(pStr, pBegin + 1);                   // restore pCh and pBegin                   temp = *pCh;                   *pCh = *pBegin;                   *pBegin = temp;             }       } } 扩展1：如果不是求字符的所有排列，而是求字符的所有组合，应该怎么办呢？当输入的字符串中含有相同的字符串时，相同的字符交换位置是不同的排列，但是同一个组合。举个例子，如果输入aaa，那么它的排列是6个aaa，但对应的组合只有一个。 扩展2：输入一个含有8个数字的数组，判断有没有可能把这8个数字分别放到正方体的8个顶点上，使得正方体上三组相对的面上的4个顶点的和相等。