求最大子序列和算法

这是个比较经典的C语言算法问题。记得，在大二参加C语言比赛的时候，碰到过这个问题。当时就在网上学习了这么一个经典算法。但是到了现在已经有点儿遗忘，今天无意之中又看到了这道题，感觉很亲切，而且感觉到这个算法真的非常经典，所以还是决定收藏在博客中，希望自己能牢记这个问题。

int MaxSubsequenceSum(const int A[], int N) { int ThisSum, MaxSum, i; ThisSum = MaxSum = 0; for (i = 0; i < N; i++) { ThisSum += A[i]; if (ThisSum > MaxSum) { MaxSum = ThisSum; } else if (ThisSum < 0) { ThisSum = 0; } } return MaxSum; } 

这个算法用到了动态规划的思想。

在这一遍扫描数组过程中，从左到右记录当前子序列的和ThisSum，若这个和不断增加，那么最大子序列和MaxSum也不断的增加（不断的更新MaxSum）。如果往前扫描中遇到了负数，那么当前子序列的和将会减小，此时ThisSum将会小于MaxSum，当然MaxSum也不会更新。如果往前的扫描过程中，ThisSum降到0时，说明前面已经扫描的那一段就可以抛弃了，这时将ThisSum的值设置为0。然后，ThisSum将从后面开始将这个字段进行分析，若有比当前MaxSum大的子段，继续更新MaxSum。这样一趟扫描后，结果也就出来了。