hdu 3718 Similarity (二分图KM算法)

解题思路：二分图。

建图：将学生的答案所映射的正确答案作为二分图的边，边权值为1，有两条就为2，依此类推。

然后用KM算法求出最佳匹配。除以n 就是要求的答案了。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define N 101
#define MIN -0xfffffff
#define MAX 0xfffffff
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define abs(a) ((a)>0?(a):-(a))

const int alph = 26;
int map[N][N];
int l[N],r[N], ln[N],rn[N];
int link[N];

void init(){
    memset(link,-1,sizeof(link));
    memset(rn,0,sizeof(rn));
    for(int i = 0; i < alph; i++){
        ln[i] = MIN;
        for(int j = 0; j < alph; j++){
            ln[i] = max(ln[i],map[i][j]);
        }
    }
}

int dfs(int k) {
    l[k] = 1;
    for(int i = 0; i < alph; i++) {
        if(!r[i]&&ln[k] + rn[i] == map[k][i]) {
            r[i] = 1;
            if(link[i] == -1 || dfs(link[i])) {
                link[i] = k;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

void adjust(){
    int minm = MAX;
    for(int i = 0; i < alph; i ++){
        if(l[i]){
            for(int j = 0; j < alph; j++){
                if(!r[j]){
                    minm = min(minm,ln[i]+rn[j]-map[i][j]);
                }
            }
        }
    }
    for(int i = 0; i < alph; i++){
        if(l[i]){
            ln[i] -= minm;
        }
        if(r[i]){
            rn[i] += minm;
        }
    }
}


int main() {
    int n, m, k;
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
        char ans[10001], s[11];

        for(int i = 0; i < n; i++){
            scanf("%s",s);
            ans[i] = s[0];
        }
        while(m--){
            memset(map,0,sizeof(map));
            for(int i = 0; i < n; i++){
                scanf("%s",s);
                map[ans[i] - 'A'][s[0]-'A']++;
            }

            init();
            for(int i = 0; i < alph; i++){
                while(1){
                    memset(l,0,sizeof(l));
                    memset(r,0,sizeof(r));
                    if(dfs(i))break;
                    else adjust();
                }
            }
            int sum = 0;
            for(int i = 0; i < alph; i++){
                sum += map[link[i]][i];
            }
            printf("%.4f\n",sum/(double)n);
        }

    }
    return 0;
}