【五边形定则应用2】HDU 4602——Partition

来源： 点击打开链接（MU1）

发现多校很喜欢考整数划分的问题。与 点击打开链接4651一样，用找规律的方式也可以找出来，p(1,k):1 (k从1至n)  p(2,k):2,1 p(3,k):5,2,1 p(4,k):12,5,2,1  p(5,k):28,12,5,2,1……

 p（n,1)= 2*f(n-1)+2^(n-3) 

p(n,k)= a_n = 2^(n-1) + (n-2)*2^(n-3);    n就是n,k的差么。。。。没错.

整数划分看来成为热门了。。。学到了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

const long long MOD=1e9+7;

long long power_2(long long n)
{
	if(n==0)
		return 1;
	if(n==1)
		return 2;
	long long diver=power_2(n/2);
	if(n%2==1)
	{
		return (diver*diver*2)%MOD;
	}
	else if(n%2==0)
		return (diver*diver)%MOD;
}

int main()
{
	int testcase;
	cin>>testcase;
	while(testcase--)
	{
		int tarnum,shownum;
		cin>>tarnum>>shownum;
		int p=tarnum-shownum+1;
		if(p<=0)
		{
			cout<<0<<endl;
		}
		else if(p==1)
		{
			cout<<1<<endl;
		}
		else
		{
			long long res=(power_2(p-1)+(p-2)*power_2(p-3))%MOD;
			cout<<res<<endl;
		}
	}
	return 0;
}