题意:有N个电站,每个电站有一个能量,有多个rank,它们都在0位置,然后去破坏这个电站,当rank破坏的能量大于总能量的一半时,求出最短路程
思路:①先用spfa()求出从0到其它点的最短距离
②然后求出所有能量sum/2+1;
③利用01背包求解:从0到任意点的最短距离之和为包的容量,以每个电站的能源为价值。
④直接查找当包的容量>=sum时,输出最短路径即可:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
queue<int>Q;
const int inf=1<<30;
const int maxn=10010;
const int node=111;
int head[maxn];
int dis[maxn];
int vis[node];
int T,N,M,st,ed,disn;
struct Edge
{
int v,w,next;
}e[2*maxn];
int op[node],num[node];
int dp[maxn];
void init()
{
for(int i=0; i<maxn; i++)
{
head[i]=-1;
dp[i]=0;
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=0;i<111;i++)
dis[i]=inf;
}
int MAX(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}
void Build_Gra(int u,int v,int w)
{
e[T].v=v;
e[T].w=w;
e[T].next=head[u];
head[u]=T++;
}
void spfa(int pox)//把点放进去。
{
dis[pox]=0;
vis[pox]=1;
Q.push(pox);
while(!Q.empty())
{
int tem=Q.front();
Q.pop();
vis[tem]=0;
for(int i=head[tem]; i!=-1; i=e[i].next)
{
int gh=e[i].v;
if(dis[gh]>dis[tem]+e[i].w)
{
dis[gh]=dis[tem]+e[i].w;
if(!vis[gh])
{
vis[gh]=1;
Q.push(gh);
}
}
}
}
}
int main()
{
int t;
int sum=0;
int count;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
T=0;
init();
count=sum=0;
scanf("%d%d",&N,&M);
for(int i=0; i<M; i++)
{
scanf("%d%d%d",&st,&ed,&disn);
Build_Gra(st,ed,disn);
Build_Gra(ed,st,disn);
}
for(int i=1; i<=N; i++)
{
scanf("%d",&num[i]);
sum+=num[i];//求总能量。
}
spfa(0);
for(int i=1; i<=N; i++)
if(dis[i]!=inf)
count+=dis[i];//最短路径总和。
sum=sum/2+1;
for(int i=0; i<maxn; i++)
dp[i]=0;
for(int i=1; i<=N; i++)
for(int j=count; j>=dis[i]; j--)//dp[]记录的是最短路径
{
dp[j]=MAX(dp[j],dp[j-dis[i]]+num[i]);
}
int r;
int flag=0;
for(r=0; r<=count; r++)
{
if(dp[r]>=sum)
{
flag=r;
break;
}
}
if(flag==0)
printf("impossible\n");
else
printf("%d\n",r);
}
return 0;
}