uva10791 - Minimum Sum LCM

分析摘以为大神的：：思路很清晰

分解质因子的一个题，将最小公倍数分解质因子，最小的和sum便为各个质因子的相应次方数之和。

此题难点在于几个特殊的情况的处理：

（1）当N = 1时，应输出2（1*1=1,sum=1+1=2）；

（2）当N是素数的时候，输出N+1（N*1=N,sum=N+1）；

（3）当只有单质因子时，sum=质因子相应次方+1；

（4）当N=2147483647时，它是一个素数，此时输出2147483648，但是它超过int范围，应考虑用long long。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define M 100010
bool prime[M];
void is_prime()
{
    int len = sqrt(M+0.5);
    memset(prime,0,sizeof(prime));
    for(int i = 2; i <= len; i++) if(prime[i]==0)
        for(int j = i*i; j < M; j+=i) prime[j] = 1;
}
int judge(int n)
{
    if(n<M) return !prime[n];
    int len = sqrt(n+0.5);
    for(int i = 2; i <= len; i++)
        if(n%i==0) return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    int n, cas = 0;
    is_prime();
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        printf("Case %d: ",++cas);
        if(judge(n)) { printf("%lld\n",(long long)n+1); continue;}

        int len = (int)sqrt(n+0.5), num = 0, tt;
        long long ans = 0;
        for(int i = 2; i <= len; i++)
        {
            if(n%i) continue;
            num++;
            tt = 1;
            while(n%i==0)
            {
                tt*=i;
                n/=i;
            }
            ans+=tt;
        }
        if(num==1||n!=1) ans+=n;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}