DP hdu 4649 Professor Tian

赤裸裸dp ;_(

主要还是题意理解太慢了 。。最后不过是要求这个答案的期望嘛！

而答案就是由一个21位二进制数组成 只要求出每一位为1的概率 再 乘上每一位的权值 相加 就是所求最终期望！！（好妙！）

对比一下最笨的想法：每对运算符和数 消不消失对 整体式子的答案期望 的影响 ，所以要算出每一种可能有 2^200种 是对整个答案做加法

而对每一位求期望值并相加只需要 21*200

按位来看。。第j位(j=0~20)

第i个运算符和数加入的时候（i=1~n)   第j位为 1的概率

dp[i][j]=取决于第i个数该位为1还是为0 以及 运算符 '^' '&' '|' 以及 dp[i][j-1]。。。

最终 dp[n][j]  就是每一位为1的概率  * 每一位权值  求和

嗯 下次要灵活变通

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>

using namespace std;

int a[205],n;
double dp[205][21],p[205];
char o[205];

int main()
{
	int x=1;
	while(cin>>n)
	{
		int i,j;
		double ans=0;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(o,0,sizeof(o));
		memset(p,0,sizeof(p));
		for (i = 0; i <= n ; i++) {
			cin>>a[i];
		}
		for (i = 1; i <= n; i++) {
			cin>>o[i];
		}
		for (i = 1; i <= n; i++) {
			cin>>p[i];
		}
		for (j = 0; j <= 20 ; j++) {
				dp[0][j]=((a[0]>>j)&1);
			for (i = 1; i <= n; i++) {
				int tp=((a[i]>>j)&1);
				if(tp)
				{
					if(o[i]=='&')
					  dp[i][j]=dp[i-1][j];
					else if(o[i]=='^')
					  dp[i][j]=p[i]*dp[i-1][j]+(1-p[i])*(1-dp[i-1][j]);
					else
					  dp[i][j]=p[i]*dp[i-1][j]+1-p[i];
				}
				else
				{
					if(o[i]=='&')
					  dp[i][j]=p[i]*dp[i-1][j];
					else 
					  dp[i][j]=dp[i-1][j];
				}
			}
			ans+=(dp[n][j]*(1<<j));
		}
		printf("Case %d:\n",x);
		x++;
		printf("%.6lf\n",ans);
	}
	return 0;
}