用C语言实现Sieve of Atkin算法

Sieve of Atkin是一种快速的素数筛选算法，算法比较成熟和简单，http://en.wikipedia.org/wiki/Sieve_of_Atkin中的描述已经非常的细致，作者撰写此文的目的在于，对如何把伪代码转为C代码作一个引导，参考如下的示例。

#include <math.h>
#include <stdio.h>

/* limit ← 1000000 */
#define LIMIT	(1000000)

#define FALSE	(0)
#define TRUE	(~FALSE)

int main(int argc, char* argv[])
{
	int sieve_list[LIMIT + 1];
	int n, r;
	int x, y;
	int k, i;

	/* is_prime(i) ← false, ∀ i ∈ [5, limit] */
	for(n = 5; n <= LIMIT; n++)
		sieve_list[n] = FALSE;

	/* for (x, y) in [1, √limit] × [1, √limit]: */
	for(x = 1; x <= (int)sqrt(LIMIT); x++)
	for(y = 1; y <= (int)sqrt(LIMIT); y++)
	{
		/*
		n ← 4x²+y²
		if (n ≤ limit) and (n mod 12 = 1 or n mod 12 = 5):
			is_prime(n) ← ¬is_prime(n)
		*/
		n = 4 * x * x + y * y;
		if(n <= LIMIT && (n % 12 == 1 || n % 12 == 5))
			sieve_list[n] = ~sieve_list[n];
		/*
		n ← 3x²+y²
		if (n ≤ limit) and (n mod 12 = 7):
			is_prime(n) ← ¬is_prime(n)
		*/
		n = 3 * x * x + y * y;
		if(n <= LIMIT && n % 12 == 7)
			sieve_list[n] = ~sieve_list[n];
		/*
		n ← 3x²-y²
		if (x > y) and (n ≤ limit) and (n mod 12 = 11):
			is_prime(n) ← ¬is_prime(n)
		*/
		n = 3 * x * x - y * y;
		if(x > y && n <= LIMIT && n % 12 == 11)
			sieve_list[n] = ~sieve_list[n];

	}

	/*
	for n in [5, √limit]:
		if is_prime(n):
			is_prime(k) ← false, k ∈ {n², 2n², 3n², ..., limit}
	*/
	for(n = 5; n <= sqrt(LIMIT); n++)
		if(sieve_list[n] == TRUE)
		{
			i = 1;
			k = i++ * n * n;
			while(k <= LIMIT)
			{
				sieve_list[k] = FALSE;
				k = i++ * n * n;
			}
		}

	/* print 2, 3 */
	printf("2\n3\n");
	/*
	for n in [5, limit]:
		if is_prime(n): print n
	*/
	for(n = 5; n <= LIMIT; n++)
		if(sieve_list[n] == TRUE)
			printf("%d\n", n);

	return 0;
}