NOJ[1508] 火烧赤壁2

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• 问题描述
• 上次出了一道火烧赤壁的题目给当时的新生，也就是你们的上一届学长们做，那么这次，我又想到了另一个想法。
  上次的火烧赤壁的题号为1274
  这次稍微难一点，我们来个火烧赤壁2吧。
  
  Hungar个人很喜欢曹操这个人，所以这次有机会穿越到三国时代，他想帮助曹操打赢赤壁之战。
  但是他去晚了，当他穿越到那的时候发现大火已经在蔓延了，所以他能做的就是马上告诉曹操把已经着火的船的锁链(船与船相连都是靠锁链达到的)给破坏掉使火不会蔓延到附近的船只。
  
  现在告诉你曹操一共有N艘船，M条铁链，船只编号从0开始到n-1。
  然后再告诉你依次着火的船只编号，问舍弃那艘船以后，剩下的船只能形成几个连通块(只要是被铁链连在一起的全部船只，就算一共连通块)。
  船与船之间可能存在多条锁链。
  
  
• 输入
• 输入包括第一行两个整数，N(1 <= N <= 2M)和M(1 <= M <= 200,000)。
  接下来M行，每行包括两个整数x和y(x != y)，分别表示编号为x和y的船只被一根锁链连起来。
  再接下来一个正整数T表示着火船只的数量。
  接下来T行，每行包含一个整数z表示被烧船只的编号，编号不会出现一样的，也就是说已经被烧的船只不会再去烧它。
  
• 输出
• 输出z+1个数，第一行为着火前这些船的连通块数，后z行表示每次依次烧掉一只船后，剩下的连通块数。
  
• 样例输入

• 8 13
  0 1
  1 6
  6 5
  5 0
  0 6
  1 2
  2 3
  3 4
  4 5
  7 1
  7 2
  7 6
  3 6
  5
  1
  6
  3
  5
  7
  

• 样例输出

• 1
  1
  1
  2
  3
  3
  

• 提示

• 并查集

• 来源

• Hungar

用最朴素的做法，我们要建很多次图，时间上不允许，所以得想点什么优化，本弱刚看到也没什么头绪，后来听说要把操作保留，然后逆序操作，瞬间就折服了

我们先构建一张图，其中不包括烧掉的点和边，那么这就是最后的情况了，之后我们每次都添加被烧的那个点和附属的边。原来是去点，现在相当于从最后加点。

#include<stdio.h>
#include<string.h>

const int maxn=400010;
int father[maxn];
bool flag[maxn];
int turn[maxn];
int ans2[maxn]; 
struct node
{
	int to;
	int next;
}edge[maxn];
int head[maxn];
int tot,ans;

void addedge(int from,int to)
{
	edge[tot].to=to;
	edge[tot].next=head[from];
	head[from]=tot++;
}

int find(int x)
{
	if(father[x]==-1)
	  return x;
    return father[x]=find(father[x]);
}

void Union(int x,int y)
{
	int a=find(x);
	int b=find(y);
	if(a!=b)
	{
		father[a]=b;
		ans--;
	}
}

int main()
{
	int n,m;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		memset(flag,0,sizeof(flag));
		memset(head,-1,sizeof(head));
		memset(father,-1,sizeof(father));
		tot=0;
		int x,y;
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			addedge(x,y);
			addedge(y,x);
		}
        int t;
        scanf("%d\n",&t);
        ans=n-t;
        for(int i=0;i<t;i++)
        {
      		scanf("%d",&turn[i]);
      		flag[turn[i]]=1;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
        	if(flag[i])
        	  	continue;
     	  	for(int j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next)
	  	     	if(!flag[edge[j].to])
    	  	     	Union(i,edge[j].to);    //最后的情况时2个点都没被烧掉的才可以并 
        }
        ans2[t]=ans;
        for(int i=t-1;i>=0;i--)
        {
			flag[turn[i]]=0;
			ans++;
        	for(int j=head[turn[i]];j!=-1;j=edge[j].next)
        	{
        		 if(!flag[edge[j].to])
	        		Union(turn[i],edge[j].to);
	        }
    		ans2[i]=ans;
        }
        for(int i=0;i<=t;i++)
            printf("%d\n",ans2[i]);
	}
	return 0;
}