[UVA 705] Slash Maze （建图 + DFS）

Slash Maze

题目链接：
http://acm.bnu.edu.cn/bnuoj/problem_show.php?pid=17844

题目大意：

有一个斜的迷宫，如下图所示，其中有两个环，而最长的环为16格方格。题目就是给定一个斜的迷宫，问能否有环存在，如果存在，求出最长的环。

解题思路：

这道题目放了很久，之前一直不知道怎么建图。有想过把图放大两倍来处理，但是放大两倍之后搜索的条件比较麻烦（网上有该种解法的结题报告），我当时放弃了。后来看到有人把图放大了三倍，巧妙的解决了图搜索的问题。当放大为三倍的时候，只需要按照上下左右四个方向搜索没有被墙占据的方格即可。

值得注意的地方是，如果方格和边界相连，那么肯定不能连成环。所以先把边界的方格处理了。还有就是最后三个小方格组成一个大方格。

下图是放大了三倍之后的样子：

代码：

//好题，最关键是如何建图

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<set>
#include<ctype.h>
#include<algorithm>
#include<string>
#define PI acos(-1.0)
#define maxn 100000
#define INF 1<<25
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
typedef long long ll;
using namespace std;
int w, h, grid, mx;
int g[230][230], vis[230][230];
int dir[4][2] = {0, 1, 0, -1, 1, 0, -1, 0};
bool in(int x, int y)
{
    return (x >= 0 && x < h && y >= 0 && y < w);
}
void flood_fill(int x, int y, int color)
{
    int nx, ny, i;
    vis[x][y] = 1, g[x][y] = color;
    for (i = 0; i < 4; i++)
    {
        nx = x + dir[i][0], ny = y + dir[i][1];
        if (in(nx, ny) && !vis[nx][ny] && !g[nx][ny]) flood_fill(nx, ny, color);
    }
}
void boundary()
{
    int i, j;
    for (i = 0; i < h; i++)
    {
        if (!g[i][0] && !vis[i][0]) flood_fill(i, 0, 2);
        if (!g[i][w - 1] && !vis[i][w - 1]) flood_fill(i, w - 1, 2);
    }
    for (j = 0; j < w; j++)
    {
        if (!g[0][j] && !vis[0][j]) flood_fill(0, j, 2);
        if (!g[h - 1][j] && !vis[h - 1][j]) flood_fill(h - 1, j, 2);
    }
}
void dfs(int x, int y)
{
    int nx, ny, i;
    vis[x][y] = 1;
    grid++;
    for (i = 0; i < 4; i++)
    {
        nx = x + dir[i][0], ny = y + dir[i][1];
        if (in(nx, ny) && !vis[nx][ny] && !g[nx][ny]) dfs(nx, ny);
    }
}
int main ()
{
    int cas = 1, i, j;
    char ch;
    while(cin>>w>>h)
    {
        if (w + h == 0) break;
        mem(g, 0);
        mem(vis, 0);
        h *= 3, w *= 3;
        for (i = 1; i < h; i += 3)
            for (j = 1; j < w; j += 3)
            {
                cin>>ch;
                if (ch == '\\') g[i - 1][j - 1] = g[i][j] = g[i + 1][j + 1] = 1;
                else g[i - 1][j + 1] = g[i][j] = g[i + 1][j - 1] = 1;
            }
        boundary();
        int cyl = 0;
        mx = 0;
        for (i = 0; i < h; i++)
            for (j = 0; j < w; j++) if (!g[i][j] && !vis[i][j])
                {
                    grid = 0;
                    dfs(i, j);
                    if (grid >= 12) cyl++;
                    if (grid > mx) mx = grid;
                }
        printf("Maze #%d:\n", cas++);
        if (cyl) printf("%d Cycles; the longest has length %d.\n", cyl, mx / 3);
        else printf("There are no cycles.\n");
        printf("\n");
    }
    return 0;
}