Hdu 1398 - Square Coins

完全背包

 

 

题目大意是有一个地方习惯用1到17的平方数作为货币，然后给你一个数额，求出有多少种组合来支付这个数额。

比如说数额为10，那么一共有4种组合。分别是：

10张1元的，1张4元的和6张1元的，2张4元的和2张1元的，1张9元的和1张1元的。

 

 

 

这题我是2A的，第一次做没有用完全背包，AC代码是

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 310
int main()
{
    int n,i,j,k;
    int c1[N],c2[N];
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        for(i=0;i<=n;i++)
        {
            c1[i]=1;
            c2[i]=0;
        }
        for(i=2;i*i<=n;i++)
        {
            for(j=0;j<=n;j++)
            {
                for(k=0;k+j<=n;k=k+i*i)
                {
                    c2[k+j]=c2[k+j]+c1[j];
                }
            }
            for(j=0;j<=n;j++)
            {
                c1[j]=c2[j];
                c2[j]=0;
            }
        }
        printf("%d\n",c1[n]);
    }
    return 0;
}

 

第二次是用完全背包做的。

首先先存好一个所有钱的数组，即{0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289}

然后状态方程是

if(i > step[index])
{
    dp[i] = dp[i-step[index]]+dp[i];
}

 

AC代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int step[18] = {0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289};
int main()
{
    int index = 1,i,money;
    int dp[305];
    while(scanf("%d",&money),money)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[1] = 1;
        for(index = 1; index < 18; index++)
        {
            for(i = 1; i <= money+1; i++)
            {
                if(i > step[index])
                {
                    dp[i] = dp[i-step[index]]+dp[i];
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[money+1]);
    }
    return 0;
}