[POJ 1128] Frame Stacking (拓扑排序）

Frame Stacking

题目链接：http://poj.org/problem?id=1128
题目大意：

........ ........ ........ ........ .CCC....

EEEEEE.. ........ ........ ..BBBB.. .C.C....

E....E.. DDDDDD.. ........ ..B..B.. .C.C....

E....E.. D....D.. ........ ..B..B.. .CCC....

E....E.. D....D.. ....AAAA ..B..B.. ........

E....E.. D....D.. ....A..A ..BBBB.. ........

E....E.. DDDDDD.. ....A..A ........ ........

E....E.. ........ ....AAAA ........ ........

EEEEEE.. ........ ........ ........ ........

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在9 * 8 的网格上，有上述5张图片。现在将他们摆放到同一个网格上。

如下图所示：

.CCC....

ECBCBB..

DCBCDB..

DCCC.B..

D.B.ABAA

D.BBBB.A

DDDDAD.A

E...AAAA

EEEEEE..

后摆放的图片会覆盖前面图片的字母。所以这张图片的摆放顺序可以为（EDABC）

现在给你一副已经摆好的图片，问你这幅图片是有哪些字母，按照怎样的顺序排出来的。按照字典序输出所有顺序。

解题思路：

题目主要是要建图，首先可以在图上找出每个字母的左上角和右下角坐标，然后每次对其中一个字母搜索，如果在该字母的位置上是其他字母，代表有有一条有向边。

建完图之后，就是输出拓扑排序的所有序列了。（由于图比较小，这里直接用DFS做了）

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctype.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
using namespace std;
int h, w, g[35][35], has[30];
char mp[35][35];
struct node {
    int s, x, z, y;
    void inital() {
        s = z = 100;
        x = y = -1;
    }
}e[35];
void init() {
    mem(g, 0);
    mem(has, 0);
    for (int i = 0; i < 26; i++) e[i].inital();
    for (int i = 0; i < h; i++) {
        for (int j = 0; j < w; j++) {
            cin>>mp[i][j];
            if (isalpha(mp[i][j])) {
                int u = mp[i][j] - 'A';
                if (!has[u]) has[u] = 1;
                e[u].s = min(e[u].s, i);
                e[u].z = min(e[u].z, j);
                e[u].x = max(e[u].x, i);
                e[u].y = max(e[u].y, j);
            }
        }
    }
    for (int u = 0; u < 26; u++) if (has[u]) {
        for (int i = e[u].s; i <= e[u].x; i++) {
            int v1 = mp[i][e[u].z] - 'A', v2 = mp[i][e[u].y] - 'A';
            if (v1 != u) g[u][v1] = 1;
            if (v2 != u) g[u][v2] = 1;
        }
        for (int j = e[u].z + 1; j < e[u].y; j++) {
            int v1 = mp[e[u].s][j] - 'A', v2 = mp[e[u].x][j] - 'A';
            if (v1 != u) g[u][v1] = 1;
            if (v2 != u) g[u][v2] = 1;
        }
    }
}
int out[30], n, vis[30];
vector<int> v;
void dfs(int x, int t) {
    if (t == n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) printf("%c", out[i] + 'A');
        puts("");
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) if (!vis[v[i]]) {
        int ok = 1;
        for (int j = 0; j < t; j++) if (g[v[i]][out[j]]) ok = 0;
        if (ok) {
            out[t] = v[i];
            vis[v[i]] = 1;
            dfs(v[i], t + 1);
            vis[v[i]] = 0;
        }
    }
}
void gao() {
    v.clear();
    for (int i = 0; i < 26; i++) if (has[i]) v.push_back(i);
    n = v.size();
    mem(vis, 0);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        out[0] = v[i];
        vis[v[i]] = 1;
        dfs(v[i], 1);
        vis[v[i]] = 0;
    }
}
int main () {
    while(scanf("%d%d", &h, &w) != EOF) {
        init();
        gao();
    }
    return 0;
}