hdu 3225 Flowers Placement 二分图匹配+dfs

很明显是要找一个第k字典序的完备二分匹配方案。

但是二分匹配却不能保证字典序。

然后很容易想到搜索，第K次满足条件是，就是答案。不过，这种做法显然会超时。所以想到剪枝。

搜索到第 a 个位置时，若第a+1——n能够构成完备匹配，则搜索，不能，则剪枝。

这里需要维护一个完备匹配，所以一开始就进行一次匹配。因为搜索每次只需要更改一个匹配，所以在进行匈牙利算法找增广路的时候，只需要为一个结点寻找增广路。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxn 300005
#define lson num<<1,s,mid
#define rson num<<1|1,mid+1,e
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
#define N 205
bool vis[N];
vector<int> g[N];
int maps[N];  //始终保存完备匹配的方案。
int ans[205];
int top,tot;
int n,m,k;
int use[205];
int save[205];
int find(int k,int st)  //找 从st+1——n是否能构成完备匹配
{
    if(k<=st) return 0;
    for(int i=0;i<g[k].size();i++)
    {
        int boy=g[k][i];
        if(!vis[boy])
        {
            vis[boy]=1;
            if(maps[boy]==0||find(maps[boy],st))
            {
                maps[boy]=k;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
bool isok(int now,int flo)   //假设now位置放flo花
{
    if(maps[flo]==now) return true;
    int j;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        save[i]=maps[i];
        vis[i]=0;
        if(maps[i]==now) j=i;   //找到上一次完备匹配now位置放的花
    }
    int t=maps[flo];
                    //断开匹配
    maps[flo]=now;    //修改匹配
    maps[j]=0;
    if(find(t,now)) return true;    //从now+1——n之间再次为t找一个匹配
    else                            //没找到，则回溯
    {

        for(int i=1;i<=n;i++)
            maps[i]=save[i];
    }
    return false;
}
bool dfs(int now)
{
    if(now==n+1)
    {
        if(++tot==k) return true;
        return false;
    }
    for(int i=0;i<g[now].size();i++)
    {
        int flo=g[now][i];
        if(!use[flo]&&isok(now,flo))
        {
            use[flo]=1;
            ans[now]=flo;
            if(dfs(now+1)) return true;;
            use[flo]=0;
        }
    }
    return false;
}
int a[205][205];
int main()
{
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    int x;
    int ca=1;
    while(cas--)
    {
        for(int i=0;i<=n;i++) g[i].clear();
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(a,0,sizeof(a));

        memset(maps,0,sizeof(maps));
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&x);
                a[j][x]=1;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(!a[i][j]) g[i].push_back(j);
            }
        }
        int Ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            Ans+=find(i,-1);
        }
        if(Ans!=n)
        {
            printf("Case #%d: -1\n",ca++);
            continue;
        }
        tot=0;
        memset(use,0,sizeof(use));
        if(dfs(1))
        {
            printf("Case #%d:",ca++);
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                printf(" %d",ans[i]);
            }
        }
        else printf("Case #%d: -1",ca++);
        puts("");
    }
    return 0;
}