金山程序题2的优化

前几天把金山公司给的程序题解了下，代码也贴出来了，原文在这里：http://student.csdn.net/space.php?uid=53444&do=blog&id=16634 

编程 2

  给定一个数组大小m和一个数组array
  m = 10;  array = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
  求从array中任意取得n（n<=m）个数，使得和为m，总共有多少种取法，例如：10 1,9 2,3,5
  方法原型 ：int  getotalNum (int[] array, int m);
 

原始代码优化的不是很到位，于是今天早上重写了下。

时间复杂度没有任何变化，仍然是 O(sigma(1<i<n,C(n,i)))，只是新的算法剪枝效果比较好。

主要方法是把combine函数改写，把外部调用combine的循环移入combine函数内部，这样减少了combine函数中某些结果重复计算的冗余，从而改进了运行效率。

新代码如下

/************************************************************
*名称:    problem02.c                                         *
*描述:    整形数组中取n个元素和等于元素个数m(m>=n)        *
*假设:    不能重复取某个元素                               *
*思路:    从1到m 组和数组元素并求和判断是否等于m           *
*环境:    Code::Blocks & Windows 7 & x86                  *
*备注:    davelv于09-12-06                                 *
*************************************************************/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define BUF_LEN 1024
//比较函数，用于qsort
int compare ( const void *a , const void *b );
//求有几种取法的函数
int  getotalNum (int array[], int m);
//数字组合函数
void combine(int array[], int result[], int m);

int main(void)
{
    int buf[BUF_LEN], m, i;

    printf("Please input NO. of integer(s) no more than %d:", BUF_LEN);
    scanf("%d",&m);
    printf("Please input integer(s):");
    for(i=0; i<m; i++)
    {
        scanf("%d",buf+i);
    }
    printf("Totle %d way(s)/n", getotalNum(buf,m));
    return 0;
}

int compare ( const void *a , const void *b )
{
    return *(int *)a - *(int *)b;
}
//返回值为取法的总数，如果是-1则表示函数失败
int  getotalNum (int array[], int m)
{
    int i, totle;
    int *result;
    qsort(array, m, sizeof(array[0]), compare);//排序
    //排除大于m的数字
    for(i=0; i<m; i++)
    {
        if (array[i] > m)
        {
            m = i;
            break;
        }
    }
    result = (int*)malloc(m * sizeof(int));//为combine函数分配缓存空间
    if (result == NULL)
        return -1;
    combine(array, result, m);
    totle=*result;
    free(result);
    return totle;
}
//array:存储数字，result:存储结果数量,m:数字个数
void combine(int array[], int result[], int m)
{
    int i,t;//计数器,begin变量的中间变量
    static int totle=0,level=0,begin=0,num=0;//已经组合数字和,已递归深度,组合开始元素的下标,符合要求组合的个数

    for (i=begin; i<=m; i++)
    {
        totle += array[i];
        result[level] = array[i];//保存当前数字
        if ( totle < m)//判断当前组合数字和是否已经超出m限制
        {
            //判断当前层数是不是M-1
            if (level < m-1)
            {
                level++;
                t = begin;
                begin = i+1;
                combine(array, result, m);        //下层递归
                begin= t;
                level--;
            }
        }
        else if(totle > m)//超过m则跳出本次循环
        {
            totle -= array[i];
            break;
        }
        else
        {
            int j;
            for(j=0; j<=level; j++)//符合则输出数字
                printf("%d ",result[j]);
            puts("");
            num++;        //计数器加一
        }
        totle -= array[i];
    }

    if (level == 0)
    {
        result[0] = num;
    }
}

利用自己写的测试程序测试新旧两个程序getotleNum()所耗时间结果如下：

E:/cbwork/testc/bin/Release>driver.exe
generate_test_data_file   ok!
run tested programs
data            old(ms)         new(ms)
50              75              2
60              289             5
70              998             15
80              3278            44
90              9409            107
100             26747           261
110             69330           601

 gcc (GCC) 3.4.5 (mingw-vista special)，O2开关优化，Win7, Intel 奔腾双核 1.8GHz，1G内存。

排除当时间较少时的噪音干扰，可以得到如下结论。

1、旧程序在数据量每增加10的时候时间增长为原来的约3倍

2、新程序在数据量每增加10的时候时间增长为原来的约2+倍

3、新程序比旧程序在同等数据量的情况下快约100倍。

同时给出测试驱动程序：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <time.h>

#define PROGRAM_NAME_TYPE "xxx.exe"
#define IN_PIPE "<"

void generate_test_data_file(int from, int to, int step);
void run_programs(int from, int to, int step);
int main()
{
    int from=50,to=110,step=10;
    printf("generate_test_data_file   ");
    generate_test_data_file(from,to,step);
    puts("ok!");
    puts("run tested programs");
    puts("data/t/told(ms)/t/tnew(ms)");
    run_programs(from,to,step);
    return 0;
}
void run_programs(int from, int to, int step)
{
    char cmd[FILENAME_MAX];
    int len;
    for(;from<=to;from+=step)
    {
        len=strlen(PROGRAM_NAME_TYPE)+strlen(IN_PIPE);
        itoa(from,cmd+len,10);
        printf(cmd+len);
        printf("/t/t");
        memcpy(cmd,"old.exe<",strlen("old.exe<"));
        system(cmd);
        printf("/t/t");
        memcpy(cmd,"new.exe<",strlen("new.exe<"));
        system(cmd);
        puts("");
    }
}
void generate_test_data_file(int from, int to, int step)
{
    FILE * fp;
    int i;
    char filename[FILENAME_MAX];
    for(;from<=to;from+=step)
    {
        fp=fopen(itoa(from,filename,10),"w");
        if(fp==NULL)
        {
            puts("generate test data file error!");
            exit(1);
        }
        fprintf(fp,"%d/n",from);
        for(i=0;i<from;i++)
        {
            fprintf(fp,"%d ",i);
        }
        fclose(fp);
    }

}

 

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