蓝桥杯 历届试题 史丰收速算

                                                    史丰收速算
史丰收速算法的革命性贡献是：从高位算起，预测进位。不需要九九表，彻底颠覆了传统手算!
速算的核心基础是：1位数乘以多位数的乘法。
其中，乘以7是最复杂的，就以它为例。
因为，1/7 是个循环小数：0.142857...，如果多位数超过 142857...，就要进1
同理，2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数，多位数超过 n/7，就要进n
下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。
乘以 7 的个位规律是：偶数乘以2，奇数乘以2再加5，都只取个位。
乘以 7 的进位规律是：
满 142857... 进1,
满 285714... 进2,
满 428571... 进3,
满 571428... 进4,
满 714285... 进5,
满 857142... 进6
请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。

答案：if(r>0)return i 

 //计算个位
 int ge_wei(int a)
 {
 if(a % 2 == 0)
 return (a * 2) % 10;
 else
 return (a * 2 + 5) % 10;
 }

 //计算进位
 int jin_wei(char* p)
 {
 char* level[] = {
 "142857",
 "285714",
 "428571",
 "571428",
 "714285",
 "857142"
 };

 char buf[7];
 buf[6] = '\0';
 strncpy(buf,p,6);

 int i;
 for(i=5; i>=0; i--){
 int r = strcmp(level[i], buf);
 if(r<0) return i+1;
 while(r==0){
 p += 6;
 strncpy(buf,p,6);
 r = strcmp(level[i], buf);
 if(r<0) return i+1;
 ______________________________;  //填空
 }
 }

 return 0;
 }

 //多位数乘以7
 void f(char* s)
 {
 int head = jin_wei(s);
 if(head > 0) printf("%d", head);

 char* p = s;
 while(*p){
 int a = (*p-'0');
 int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
 printf("%d",x);
 p++;
 }

 printf("\n");
 }

 int main()
 {
 f("428571428571");
 f("34553834937543");
 return 0;
 }

最终结果：

 //计算个位
 int ge_wei(int a)
 {
     if(a % 2 == 0)
         return (a * 2) % 10;
     else
         return (a * 2 + 5) % 10;
 }

 //计算进位
 int jin_wei(char* p)
 {
     char* level[] =
     {
         "142857",
         "285714",
         "428571",
         "571428",
         "714285",
         "857142"
     };

     char buf[7];
     buf[6] = '\0';
     strncpy(buf,p,6);

     int i;
     for(i=5; i>=0; i--)
     {
         int r = strcmp(level[i], buf);
         if(r<0) return i+1;
         while(r==0)
         {
             p += 6;
             strncpy(buf,p,6);
             r = strcmp(level[i], buf);
             if(r<0) return i+1;
             if(r>0)return i ;
         }
     }

     return 0;
 }

 //多位数乘以7
 void f(char* s)
 {
     int head = jin_wei(s);
     if(head > 0) printf("%d", head);

     char* p = s;
     while(*p)
     {
         int a = (*p-'0');
         int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
         printf("%d",x);
         p++;
     }

     printf("\n");
 }

 int main()
 {
     f("428571428571");
     f("34553834937543");
     return 0;
 }