了解伽马（GAMMA、伽马值、光度、灰度系数）

一. 在哪见过、听说过Gamma？

 

　　* 还用说，Adobe Gamma
　　* 常听说MAC的默认Gamma是1.8，PC的是2.2
　　* 我的显卡驱动程序里有Gamma调节
　　* 我下载了一个软件，也可以调节显示器的Gamma
　　* WinDVD播放器带Gamma校正功能
　　* ACDSEE的曝光调节里可以调Gamma
　　* ACDSEE的选项中有Enable Gamma Correction
　　* XV Viewer 能以参数-gamma 2.2 启动（x window也可以）
　　* PNG文件里有Gamma校正
　　* Photoshop里当然也有
　　* ICC Profile也和Gamma有关？
　　* 摄像头、数码相机、扫描仪？胶片？……中也有提到Gamma的
　　……

　　这些都是怎么回事？

图：显卡（驱动程序）上的Gamma设置

图：ACDSEE中的曝光调节

二. 什么是Gamma？

　　2.1. 显示器Gamma曲线

　　Gamma可能源于CRT（显示器/电视机）的响应曲线，即其亮度与输入电压的非线性关系。

图：一典型显示器 的响应曲线，非常接近指数函数
(说明：上图中输入值为数字化的，即通常的RGB值，但可以理解数/模转换是线性的，所以它和输入电压是等效的)

　　归一化后，我们通常可以用一简单的函数来表示：

　　output = input ^ gamma

　　gamma就是指数函数中的幂。

图：归一化的Gamma曲线

　　注意上图曲线的一些特性：
　　* 端点是不变的，即不管gamma值如何变化，0对应的输出始终是0，1的输出始终是1（这一特性会被用到）。这可能是gamma又被叫作“灰度”系数的原因吧。
　　* gamma > 1时，曲线在gamma=1斜线的下方；反之则在上方。

　　另外说明一下，虽然是以显示器作为例子，但可扩展到一般的图像相关的输入/输出设备。Gamma曲线应该是普遍存在的，即使它不是严格的指数关系，可能还是会这么通称。至少我知道的数码机机/摄像头里的sensor也存在gamma曲线及gamma校正。

　　2.2. 检查显示系统的Gamma值

　　在PC上，好像还没有什么软件方法可以得到系统的Gamma值（4.1会说明这一点）。有人做了一些图片，可以粗略估计。其原理和Adobe Gamma类似。

图：Gamma对照图

　　使用方法：与Adobe Gamma类似，即眯着眼，或站远点，或近视眼取下眼镜，总之当左边糊成一片，而右边某栏的亮度和左边相当时。注意：如果您没有做任何Gamma校正（没有使用Adobe Gamma之类的软件，或虽使用了但校正系数设为1.0），测得的才是显示器的Gamma，否则只能称为系统Gamma（或复合Gamma）。如笔者的ACER AL1916W的GAMA值为2.0左右。

　　另外，通过显示器自带的ICC Profile是可以知道显示器的Gamma的，这个应该比较准。

 

三. 什么是Gamma校正？

　　从一个数字化的图片文件，到我们最终看到的图片，中间要经过许多环节。几乎在任何一个环节上，都可以加入一些变换，以改变最终输出和最初输入的关系（类似的，这种关系被称作系统Gamma或复合Gamma）。

　　比如，对gamma=2.5的显示器，在数据传递到显示器之前，将其做一个gamma=0.4的变换（比如对显卡缓存中的数据，d’ = d ^ 0.4），这样就能从总体上得到一个线性的关系。

　　注意这里有一点混乱。通常我们说做一个gamma=c的校正，意思是指做output = input ^ (1/c)的变换。有一个倒数关系。

图：Gamma校正示意图

　　对于PC，显示器的Gamma是2.2左右（可能以前更多的是2.5，现在好像趋向2.2了），一般没有内置的校正，所以我们说Adobe Gamma对Windows系统默认的校正系数2.2。对于MAC，显示器的Gamma是2.5，硬件内置了1.4的校正，所以它还需要2.5/1.4~=1.8的校正才成为线性的。下文对各种系统下的gamma校正过程有更详细的说明。

四. Gamma校正可能发生在哪里

　　4.1. 系统级（硬件、操作系统）

　　显示器内没有听说过有何补偿，即使有，它们也对外呈现一定的gamma值。

　　主要的补偿发生在显卡及其驱动程序类。如果显卡硬件不支持，则由驱动程序软件完成。在Windows中，上层通过调用驱动程序的一个接口函数（DrvIcmSetDeviceGammaRamp）向其传递Gamma校正表（LUT），这个表的大小是3*256项（每项16字节），对应于RGB三个通道，每个通道256级。

　　描述这一细节，可以对有些事情更有把握：
　　* 这种校正实际上可以是任意函数，而不限于gamma为幂的指数函数。
　　* 也是因为此，不能通过驱动程序得到系统的gamma值（因为最多只能得到那个表）。
　　* 这一设置对整个系统有效（任何程序，任意显示的图片都受它影响）。

　　以前我一直不明白Adobe Gamma和驱动程序的Gamma是什么关系，它们一起出现就不知所措。还有人说它们是共同作用的。现在我完全明白了，没有迭加关系，最后者的设置有效。而且，Adobe Gamma也不必是（实际上也不是）一个驻留程序，它仅在启动时将那个表传给驱动程序就完成了它的任务。

　　还可以用其它程序来校正/设置gamma，下面是一个方便的小工具：Gamma Panel。（查看本文中的图片，需要经常改变gamma，最好下一个，Free的。）

图：Gamma Panel，一个校正系统Gamma的小工具

　　4.2. 应用程序级

　　如前提到的，某些播放软件有Gamma校正功能，ACDSEE也有。这时，它们不是修改系统的Gamma校正表，而是在解码时对当前帧/图像作了实时的Gamma变换。

图：ACDSEE浏览图片时可加载Gamma校正功能
图中左边是由IE打开的同一图片（无Gamma校正），可以看出它们的亮度不同。（不过，黑框和白边是相同的。）

　　4.3. 文件级

　　如前面提到的（图 1-2 ACDSEE中的曝光调节），某些图像处理软件可以调整文件的Gamma，这种调整的结果将写入文件（即相当于对图像进行某种处理）。比如，当你的PC未进行Gamma校正（你的系统Gamma=显示器的Gamma约2.2），这时你可以把文件的Gamma调为2.2保存，你以及其它未校正系统Gamma的PC用户看到的这个图片应是正好的。（注意，这里有一个前提即原始图片在Gamma=1的系统上看是“正好”的。

　　另一种方式则是将Gamma校正的系数写入文件内，而不改变文件内容，而浏览/处理软件在解码这一图像时会依据这一参数对它单独进行Gamma校正。（这被称作“文件Gamma”。PNG格式支持）

　　总之，不管Gamma校正发生在哪一环节，它们是等效的（在理想情况下/或近似地看）。明白在哪些环节Gamma发生了怎样的变化，然后做一些乘除法就可以了。

 

五. 改变Gamma带来的影响

　　5.1. 影调的变化

　　通常的感觉是，系统gamma高，图像会发暗，而校正后，画面变亮。

　　观察下列图片。

　　两个对应的File Gamma=2.5的图片是为了模拟系统Gamma的变化。或者也可以用Gamma Panel之类的工具，将Gamma校正系数设为1.0~2.5观察（每组中的第1个图片)。

图 灰度图0-128, File Gamma=1.0

图 灰度图0-128, File Gamma=2.5

图 灰度图128-255, File Gamma=1.0

图 灰度图128-255, File Gamma=2.5

图：很直观的调整Gamma值的例子

　　结论：
　　* 当系统Gamma高（Gamma校正=1.0）时，看到的图像暗部影调丰富；反之，则亮部丰富。
　　* Gamma校正设为2.5时看到的File Gamma=2.5的图片，和校正设为1.0时看到的File Gamma=1.0的图片相当。

　　5.2. 颜色的变化

　　很显然，Gamma的变化带来亮度的变化。而单独改变某个通道的Gamma，则会则会带来色调（Hue）的变化。

　　　　　　　　
Gamma Correction = 1.0 　　　Gamma Correction = 2.5
Source Output 　　　Source Output
R 80% R 57% 　　　R 80% R 80%
G 20% G ~0% 　　　G 20% G 20%
B 20% B ~0% 　　　B 20% B 20%

　　当然，如果显示器本来就偏色，我们则可以改变某个通道的Gamma使其总体上保持均衡。

　　5.3. 其它

　　其它影响在后面有说明或提及。

六. 校正Gamma的理由

　　主要指是否要将系统Gamma校正到1.0。因为校正总是存在的。（下同）

　　6.1. 标准化及互换性

　　如果数码相机/扫描仪给你一个Gamma=1.0的图片，你最好是在系统Gamma=1.0的系统上查看；或者当你的数码图片要拿去输出时，对方系统Gamma=1.0；……

　　（这部分涉及到色彩空间、ICC Profile，我还不太清楚，而且接触的设备非常有限，不多说了。）

　　6.2. 算法上的要求

　　在涉及不同灰度的混合时，就会对gamma有要求。一个简单的例子，考虑在填充时，一半的黑（0）+一半的白（255），效果应该和50%的灰（128）相同。但这仅在系统gamma=1.0时成立。

　　又如，彩色转黑白时常说的：30% R + 59% G + 11% B，也是针对gamma=1.0而言。

　　同样，许多算法也是针对1.0的系统gamma，否则算法内要做gamma校正。

　　下面是一个抗距齿（anti-alias，反走样）的例子。

图： 通常情况下的边缘

由于只能在矩形的点阵中画斜线，而斜线的像素值为全黑，当斜线较陡（或平）时，就会有明显的锯齿感。

图：采用anti-alias后，锯齿感没有那么明显了

在Photoshop中放大查看此图片，就会发现边缘不是全黑的，而是渐变的。（这是对anti-alias的直观理解。）
注：不要用ACDSEE放大查看，它默认的放大算法是插值的，无法看清像素的原貌。

图：anti-alias并gamma校正后，锯齿感完全消失

当然，如果你保持系统gamma=1.0去查看上面的图片，就会发现第2张图完全无锯齿感，第3张图反而有一点。（这不是也可以作为一种估计系统gamma的方法吗）

 

 

七. 不校正Gamma的理由

　　7.1. 现实的非标准化

　　假定你的图片作为Web发布，你的用户（观众）的系统Gamma会是1.0吗？即使可以假定色影无忌的泡菜会用Adobe Gamma将他们的系统Gamma校正到1.0左右，但绝大多数普通用户呢？——在接触到Photoshop前，我是不知道什么Gamma的。

　　也许只能折衷吧。（MAC通过硬件只校正到1.8，SGI只校正到1.4，不知道有没有这方面的原因。）

Making Good Cross Platform And WWW Pictures

　　而我们整天面对的操作系统，它默认用户界面的设计，又是以什么系统Gamma值为前提的呢？——似乎设为1.0并不是最舒服的。

　　PNG文件格式提供了Gamma补偿的功能，但并没有流行起来，因为人们不知道他们的系统Gamma是多少（当然还有别的原因）。

　　相关新闻链接：The Sad Story of PNG Gamma “Correction”

　　7.2. 更符合视觉特性

　　就人的感知觉，心理量和物理量一般呈对数关系，视觉也不例外。虽然这个对数关系和那个指数关系并不严格对应，但方向上是一致的。即越暗处感觉越细（对同等光强的变化，暗处比亮处敏感），而对于（未校正的）显示器gamma曲线（gamma值大于1），也是暗处对应的层次更多。

　　比如对gamma=2，以一半的光强为分界，0~182对应于暗的一半，182~255对应于亮的一半。

　　7.3. 可能导致颜色数的减少

　　这是由于数字量的舍入误差造成的。输入数据按通常的每通道8位计算，当显卡（DAC）精度只有8位时就会发生。

　　x = 0:255; y = uint8((x / 255) .^ gamma * 255); n = histc(y, x); count = sum(n>0)

　　当gamma=2（或0.5）时，结果count=192，即256色变为了192色。若三通道Gamma值（校正系统）相同，则总共的颜色数为192^3 = 707,788色，而24位色原本为16,777,216。

　　当然，对10bit, 12bit及更高位显卡就不存在这个问题了。（以前一直不明白在8bit色彩的系统上，更高位的显卡有何意义。现在有一点感受了。）

八. 结论

　　Gamma是一个基本的要素。关心图形、图像的人应该给它一点关心。

　　不将显示系统Gamma校正到1.0似乎并没有太大的错误，至少你和人民大众站在了一边。校正到什么程度，既有折衷的考虑，也有口味的因素。但不偏色是必要的。当标准需要你校正时，你最好遵守标准。总之，取决于你的图片与谁“接口”。

　　Gamma只是ICC Profile的一部分。关于标准及互换性的问题，也许只有理解了色彩管理以后，才能完全明白