UVa 10303

catalan数：

令h(0)=1,h(1)=1，catalan数满足递推式

h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (n>=2)　　

例如：h(2)=h(0)*h(1)+h(1)*h(0)=1*1+1*1=2　　

h(3)=h(0)*h(2)+h(1)*h(1)+h(2)*h(0)=1*2+1*1+2*1=5　　

另类递推式

h(n)=h(n-1)*(4*n-2)/(n+1);　

递推关系的解为：　　

h(n)=C(2n,n)/(n+1) (n=1,2,3,...)　　

递推关系的另类解为：　　

h(n)=c(2n,n)-c(2n,n+1)(n=1,2,3,...)

这里用了一个大数的处理 BigInteger

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class main {
	public static void main(String args[]) {
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		BigInteger[] f = new BigInteger[1001];
		f[1] = new BigInteger("1");
		for(int i = 2; i <= 1000; i++) {
			f[i] = f[i-1].multiply(BigInteger.valueOf(4*i-2).divide(BigInteger.valueOf(i+1)));
		}
		while(cin.hasNext()) {
			int n = cin.nextInt();
			System.out.println(f[n]);
		}
	}
}