SRM 472

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250P ColorfulTilesEasy

 

一串字符串，只包含四种字符，现在要改变一些字符(改成另外三种里的一种)，使得这个字符串相邻的字符都不相同。问最少需要改变多少个字符。

 

因为一个字符最多与两个字符相邻，而给了四种字符。这样的话，直接贪心。如果有一个字符与它前面字符相同，将它改成与前后都不同的字符就好了。

 

 

500P PatatoGame

 

两个人玩取石子游戏，n个石子，每次只能拿4的幂个数(1, 4, 16, 64 ...)，先取完者胜。每个人都是最优取法，问先手胜，还是后手胜。

 

有个规律，只要n模5为1或3或4那么就是先手胜，否则后手胜。我是看了别人代码才知道这个规律。自己推可以用必胜必败点来找规律，0是必败点，1是必胜点，那么2是必败点(因为只能取1个，只能到必胜点的点为必败点)，3是必胜点(取1个就可以到必败点，3就是必胜点)，4是必胜点(取4个到必败点)，5是必败点(无论取1还是4都是到必胜点)，。。。往上推，4的幂模5的值只能是1和4两种结果，所以%5==0的点是必败点(只能到%5==1和%5==4的点，两个都是必胜点)，%5==1是必胜点(可以到%5==0)，%5==2是必败点(只能到%5==1和%5==3的点)，%5==3是必胜点(可以到%5==2)，%5==4是必胜点(可以到%5==0)。

 

 

1000P RectangularIsland

 

在Width*Height的棋盘上，一个人在(x, y)点上，每次可以任意向上下左右任意一个方向走一步，往每个方向的概率相同(25%)。只要出了棋盘，就不能回到棋盘上了。问经过steps次移动以后，有多少的概率人还在棋盘上。

 

将棋盘看成黑白棋盘，因为每一步所能够到的方格的黑白色是一样的，直接模拟，小数据过了，大数据超时。可能有什么优化，或数学方法，留空先