uva 10003 切割木棍

【题意】给了一根长度为L的木棍，另外给了一些要切的点的坐标，可以把这个木棍理解为横坐标轴，每个能切割的地方的都有固定的坐标。现在要求你把这个木棍按照切割位置切割，每次切割消耗的能量就是当前木棍的长度。现在要你选择如何切割，使得消耗最小。

【解题思路】区间dp.

【状态表示】dp[i][j]表示从i到j这个区间的最小花费。

【状态转移】dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+num[j]-num[i]);

【AC代码】

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100;
int dp[maxn][maxn];
int num[maxn];
int main()
{
    int n,L;
    while(~scanf("%d",&L))
    {
        if(L==0)return 0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&num[i]);
        }
        int i,j;
        num[0]=0,num[n+1]=L;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int p=1; p<=n+1; p++)
        {
            for(i=0; i<=n+1; i++)
            {
                j=i+p;
                int minn=1000000007;
                if(j>n+1)break;
                for(int k=i+1; k<j; k++)
                {
                    int temp = dp[i][k]+dp[k][j]+num[j]-num[i];
                    if(temp<minn)minn=temp;
                }
                if(minn!=1000000007)
                    dp[i][j] = minn;
            }
        }
        printf("The minimum cutting is %d.\n",dp[0][n+1]);
    }
    return 0;
}