UVA10791 - Minimum Sum LCM（分解质因子）

UVA10791 - Minimum Sum LCM（分解质因子）

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题目大意：给你一个N，x，y，z..(多个数)的最小公倍数是N，希望这些数的和是最小的，输出这个值（因子数至少是2）。

解题思路：将N质因子分解，这样每个数其实就是每个因子的次数方，这样和一定是最小的，因为不会有可以约掉的数。1的时候要注意一下。还要需要用long long，因为当N =2147483648，它是个素数，但是和确实2147483648 + 1超过int。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>

typedef long long ll;
int n;

ll solve () {

    int cnt, flag, m;
    ll ans = 0LL;
    cnt = flag = 0;
    m = sqrt(n);

    for (int i = 2; i <= m; i++) {

        if (n % i == 0) {
            cnt = 1;
            flag++;
            while (n % i == 0) {
                cnt *= i;
                n /= i;
            }
            ans += cnt;
        }
        if (n == 1)
            break;
    }

    if (n != 1 || (flag == 0)) {
        ans += n;
        flag++;
    }

    if (flag == 1)
        ans++;
    return ans;
}

int main () {

    int cas = 0;
    while (scanf ("%d", &n) && n) {
        printf ("Case %d: %lld\n", ++cas, solve());
    }
    return 0;
}