《C算法》读书笔记（6）：词法分析

P139，程序5-4
利用递归解析前缀表达式
小Tips：前缀表达式、中缀表达式、后缀表达式
普通的计算机表达式就是中缀表达式，操作数在两侧，操作符在中间，例如 (a+b)∗(c+d)
前缀表达式和后缀表达式是编译器中常用的中间转换模式，由波兰数学家J.Lukasiewicz发明，也称为波兰式和逆波兰式。前缀表达式的操作符在前面，后面为两个操作数，例如 ∗+ab+cd ，后缀表达式则刚刚相反，例如 ab+cd+∗ 。前缀表达式很容易用递归写词法分析。

int eval()
{
    if(sz[pos] == ' ') ++ pos;
    if(sz[pos] == '+')
    {
        ++ pos;
        return eval() + eval();
    }
    if(sz[pos] == '*')
    {
        ++ pos;
        return eval() * eval();
    }
    int ret = 0;
    while(sz[pos] >= '0' && sz[pos] <= '9')
    {
        ret = ret * 10 + sz[pos] - '0';
        ++ pos;
    }
    return ret;
}

倒过来的后缀表达式写法：

int suffix()
{
    if(sz[pos] == ' ') -- pos;
    if(sz[pos] == '+')
    {
        -- pos;
        return suffix() + suffix();
    }
    if(sz[pos] == '*')
    {
        -- pos;
        return suffix() * suffix();
    }
    int ret = 0, mul = 1;
    while(sz[pos] >= '0' && sz[pos] <= '9')
    {
        ret += mul * (sz[pos] - '0');
        mul *= 10;
        -- pos;
    }
    return ret;
}

当然，后/中缀表达式还能这么写：

int dig()
{
    int ret = 0;
    while(sz[pos] >= '0' && sz[pos] <= '9')
    {
        ret = ret * 10 + sz[pos ++] - '0';
    }
    return ret;
}

int term()
{
    if(sz[pos] >= '0' && sz[pos] <= '9')
        return dig();
    ++ pos;     // read (
    int op0 = term();
    char op = sz[pos ++];
    int op1 = term();
    ++ pos;     // read )
    if(op == '+')
        return op0 + op1;
    else
    {
        return op0 * op1;
    }
}