zzuoj 10408: C.最少换乘 【最短路 经典题目】

10408: C.最少换乘

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Description

欧洲某城是一个著名的旅游胜地，每年都有成千上万的人前来观光旅行。Dr. Kong决定利用暑假好好游览一番。。

年轻人旅游不怕辛苦，不怕劳累，只要费用低就行。但Dr. Kong年过半百，他希望乘坐BUS从住的宾馆到想去游览的景点，期间尽可量地少换乘车。

Dr. Kon买了一张旅游地图。他发现，市政部门为了方便游客，在各个旅游景点及宾馆，饭店等地方都设置了一些公交站并开通了一些单程线路。每条单程线路从某个公交站出发，依次途经若干个站，最终到达终点站。

但遗憾的是，从他住的宾馆所在站出发，有的景点可以直达，有的景点不能直达，则他可能要先乘某路BUS坐上几站，再下来换乘同一站的另一路BUS, 这样须经过几次换乘后才能到达要去的景点。

为了方便，假设对该城的所有公交站用1，2，……，N编号。Dr. Kong所在位置的编号为1，他将要去的景点编号为N。

请你帮助Dr. Kong寻找一个最优乘车方案,从住处到景点，中间换车的次数最少。

Input

第一行：K表示有多少组测试数据。（2≤k≤8）

接下来对每组测试数据：

第1行:MN表示有M条单程公交线路，共有N站。（1<=M<=100 1<N<=500）

第2~M+1行：每行描述一路公交线路信息，从左至右按运行顺序依次给出了该线路上的所有站号，相邻两个站号之间用一个空格隔开。

Output

对于每组测试数据，输出一行，如果无法乘坐任何线路从住处到达景点，则输出"N0"，否则输出最少换车次数，输出0表示不需换车可以直达。

Sample Input

2

3 7

6 7

4 7 3 6

2 1 3 5

2 6

1 3 5 

2 6 4 3

Sample Output

2

NO

比赛时没做出来。。。o(︶︿︶)o 唉  思路：对每个单程路线 该路线里面的所有点构成一条边，我们可以把所有点关系构成的边（单向的）的权值赋值为1。接下来就是求1到n的最短路了。若是可以到达目的地 需要结果减一，   因为我们多算了第一个线程，它是不计入总换乘数目的。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAX 500+10
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;
char str[1200];
int m, n;
int map[MAX][MAX];
int dist[MAX];
int vis[MAX];
void init()//初始化 
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n ;j++)
        {
            if(i == j)
            map[i][j] = 0;
            else
            map[i][j] = INF;
        }
    }
}
void getmap()//建图 
{
    int rec[MAX];
    int sum;
    int t;
    int i, j, k;
    for(i = 0; i < m; i++)
    {
        gets(str);
        t = 0;
        for(j = 0; j < strlen(str); j++)
        {
            if(str[j] != ' ')
            {
                sum = 0;
                while(str[j] != ' ' && j < strlen(str))
                {
                    sum = sum * 10 + (str[j]-'0');
                    ++j;
                }
                rec[t++] = sum;
            }
        }
        for(j = 0; j < t; j++)//每次更新 
        {
            for(k = j+1; k < t; k++)
            {
                map[rec[j]][rec[k]] = 1;
            }
        }
    }
}
void dijkstra()
{
    int i, j;
    int min, next;
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        dist[i] = map[1][i];
        vis[i] = 0;
    }
    vis[1] = 1;
    for(i = 2; i <= n; i++)
    {
        min = INF;
        for(j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!vis[j] && min > dist[j])
            {
                next = j;
                min = dist[j];
            }
        }
        vis[next] = 1;
        for(j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!vis[j] && map[next][j] + dist[next] < dist[j])
            {
                dist[j] = dist[next] + map[next][j];
            }
        }
    }
    if(dist[n] == INF)
    printf("NO\n");
    else
    printf("%d\n", dist[n]-1);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d", &m, &n);
        getchar();
        init();//初始化 
        getmap();//建图 
        dijkstra();//求最短路 
    }
    return 0;
}