素数筛

素数筛

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define N 10000

int v[N];//visited indicated not prime

int
main(void)
{
	int i, j, n, m;

	scanf("%d", &n);	
	memset(v, 0, sizeof (int));
	m = (int)sqrt(n+0.5);
	for (i = 2; i <= m; i++) {
		if (0 == v[i]) {
			for (j = i+i; j <= n; j += i) {
				v[j] = 1;
			}
		}				
	}		
	for (i = 2; i != n; i++)
		if (0 == v[i])
			printf("%d\n", i);	
	return 0;
}

程序输入n(n < 10000)，输出小于n的所有素数。

素数筛常常用来打一张素数表，也就是存入prime[]数组中，供以后查表用。（空间换时间的思想）

这张表的大小，可以预先统计一下表长，然后开适合大小的数组即可。

纯打表也可以这样写：

#include <stdio.h>
#define N 10000
#define PC 1230 
int v[N];
int prime[N];

int
main(void)
{
	int i, j, n, k;

	scanf("%d", &n);
	k = 0;
	for (i = 2; i <= n; i++) {
		if (0 == v[i]) {
			for (j = i+i; j <= n; j += i) {
				v[j] = 1;
			}
			prime[k++] = i;
		}				
	}
	//printf("%d\n", k-1);
	return 0;
}

#define PC 1230  是根据输入10000，输出k值等于1228 而设置的

素数筛还有时间和空间的优化版本

待更新

问题1：如何打一张指定闭区间的素数表

不错的习题：

Prime Product

http://acm.szu.edu.cn/wiki/index.php/Problem:J23:Prime_Product

Prime Distance

http://poj.org/problem?id=2689