BNU 4064 条形码设计

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做题感悟:比赛时一看这题就知道不好做,所以果断放弃。

解题思路:这是一个递推的问题。首先,如果没有后面的限制,那么有递推式f[n]=f[n-1]+2*f[n-2]。即,n-1的情况加上一个竖条,或者n-2的情况加上一块2*2的或二块横条。然后考虑这f[n]种里面有多少种是左右对称的,对于n是奇数的情况,这个数就是s[n]=f[n/2](即中间一块竖条),对于n是偶数的情况,这个数是s[n]=f[n/2]+f[n/2-1]*2(三种情况,中间一块2*2的,中间两块1*2横条,或者什么都没有)。因为f[n]中不对称的图形被计算了两次,即f[n]=2*不对称种数+s[n]。于是最后的结果就是(f[n]+s[n])/2 。

代码:

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<map>
#include<string>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std ;
#define  pret(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
const int  INF = 99999999 ;
const int  MX= 205 ;
int main()
{
    int f[30],s[30] ;
    f[1]=1 ; f[2]=3 ;
    s[1]=1 ; s[2]=3 ;
    for(int i=3 ;i<29 ;i++)
    {
        f[i]=f[i-1]+2*f[i-2] ;
        if(i%2)
               s[i]=f[i/2] ;
        else   s[i]=f[i/2]+f[(i-2)/2]*2 ;
    }
    int n,q=1 ;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        printf("Case %d:%d\n",q++,(f[n]+s[n])/2) ;
    }
    return 0 ;
}


 

 

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