NYOJ 373 石子合并（一）

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做题感悟：刚开始想到这题和矩阵连乘的方法类似，但是没有推出方程！

解题思路：动态方程：dp[ i ] [ j ] = min ( dp[ i ] [ k ] +dp [ k+1 ] [ j ] + sum[ i ] - sum[ i-1 ] +sum[ j ] - sum[ k ] ) ( i<=k<j )  ,就是以 为中间点枚举所有情况，但是采用由下到上的方法，这样就可以记录最有解。

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<map>
#include<string>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std ;
#define  pret(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
const int  INF = 99999999 ;
const int  MX= 40005 ;
int n ;
int sum[205] ;
int dp[205][205] ;
void DP()
{
    for(int r=2 ;r<=n ;r++) // 连着几个相乘
    {
        for(int i=1 ;i<=n-r+1 ;i++) // 从几开始
        {
         int j=i+r-1 ;
         dp[i][j]=dp[i][i]+dp[i+1][j]+sum[i]-sum[i-1]+sum[j]-sum[i] ;
         for(int k=i+1 ;k<j ;k++) // 以 k 为中间点
         {
             int t=dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[k]-sum[i-1]+sum[j]-sum[k] ;
             dp[i][j]= t < dp[i][j] ?  t : dp[i][j] ;
         }
        }
    }
}
int main()
{
    int x ;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(sum,0,sizeof(sum)) ;
        memset(dp,0,sizeof(dp)) ;
        for(int i=1 ;i<=n ;i++)
        {
            scanf("%d",&x) ;
            if(i)
                   sum[i]=sum[i-1]+x ;
            else   sum[i]=x ;
        }
        DP() ;
        printf("%d\n",dp[1][n]) ;
    }
    return 0 ;
}