1303: Decimal

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Description

任意一个分数都是有理数，对于任意一个有限小数，我们都可以表示成一个无限循环小数的形式(在其末尾添加0)，对于任意一个无限循环小数都可以转化成一个分数。现在你的任务就是将任意一个无限循环小数转化成既约分数形式。所谓既约分数表示，分子和分母的最大公约数是1。

 

Input

有多组数据。

每组数据一行。输入为0.a1a2a3...ak(b1b2...bm)的形式，其中a1a2a3...ak为非循环部分，(b1b2b3..bm)为循环部分。数据保证非循环部分的长度k和循环部分的长度m不会超过8.

 

Output

对于每组测试数据输出A/B，其中A是分子，B是分母，A,B均为整数。

 

Sample Input

0.0(714285)

0.0(5)

0.9(671)

Sample Output

1/14

1/18

4831/4995

  让我想起我在北京教奥数的日子了。

 p = 0.a1a2a3...ak(b1b2...bm)
A = p*10^k = a1a2a3...ak.(b1b2...bm)
B = p*10^(k+m) = a1a2a3...akb1b2...bm.(b1b2...bm)

B-A = p(10^(k+m)-10^(k))为整数 
p =  (B-A)/(10^(k+m)-10^(k));

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <map>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
using namespace std ;
typedef long long LL ;
LL gcd(LL x ,LL y){
   return y==0?x:gcd(y,x%y) ;
}
LL my_pow(LL x ,int y){
   LL sum=1  ;
   for(;y;y>>=1){
       if(y&1)
          sum*=x ;
       x*=x ;
   }
   return sum ;
}
int main(){
   int x ,y  ,L_a ,L_b;
   string str ,A ,B;
   LL fenzi ,fenmu;
   LL ab ,a ;
   while(cin>>str){
        for(int i=0;i<str.length();i++){
              if(str[i]=='(')
                      x=i ;
        }
        A="" ;
        B="" ;
        A=str.substr(2,x-2) ;
        B=str.substr(x+1,str.length()-x-2) ;
        L_a=A.length() ;
        L_b=B.length() ;
        ab=a=0 ;
        for(int i=0;i<A.length();i++){
            ab=ab*10+A[i]-'0' ;
        }
        for(int i=0;i<B.length();i++){
            ab=ab*10+B[i]-'0' ;
        }
        for(int i=0;i<A.length();i++){
            a=a*10+A[i]-'0' ;
        }
        if(B==""){
           fenzi=a ;
           fenmu=my_pow((LL)10,L_a) ;
        }
        else{
           fenzi=ab-a ;
           fenmu=my_pow((LL)10,L_a+L_b)-my_pow((LL)10,L_a) ;
        }
        LL temp=gcd(fenzi,fenmu) ;
        fenzi/=temp ;
        fenmu/=temp ;
        cout<<fenzi<<"/"<<fenmu<<endl ;
   }
   return 0 ;
}