南邮 OJ 1408 火星探险

火星探险

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比赛描述

在2051年，若干火星探险队探索了这颗红色行星的不同的区域并且制作了这些区域的地图。现在, Baltic空间机构有一个雄心勃勃的计划：他们想制作一张整个行星的地图。为了考虑必要的工作，他们需要知道地图上已经存在的全部区域的大小。你的任务是写一个计算这个区域大小的程序。

任务：

l         从输入读取地图形状的描述

l         计算地图覆盖的全部的区域

l         输出

输入

输入第一行包含一个整数N(1<=N<=10000)，表示可得到的地图数目。

以下N行，每行描述一张地图。

每行包含4个整数x1，y1，x2和y2(0<=x1<x2<=30000，0<=y1<y2<=30 000)。数值(x1，y1)和(x2，y2)是坐标，分别表示绘制区域的左上角和右下角坐标。每张地图是矩形的，并且它的边是平行与X坐标轴或Y坐标轴的。

输出

输出应该包含一个整数，表示探索区域的总面积(即所有矩形的公共面积)。

样例输入

2
10 10 20 20
15 15 25 30

样例输出

225

提示

undefined

题目来源

JSOI2010

/* Time Limit Exceed at Test 2
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
#define MAX_N 10001

struct line{
	int x1,x2,y;
	bool upIsArea;
};

bool operator<(const line &l1,const line &l2){
	if(l1.y!=l2.y){
		return l1.y<l2.y;
	}
	return l1.upIsArea;				//同样 y 的情况下，上面是面积的话，算小
}

int main(){
//	freopen("test.txt","r",stdin);
	int n,x1,y1,x2,y2;
	line l1;
	set<int> xs;
	set<int>::iterator it1,it2;
	multiset<line> ls;
	multiset<line>::iterator lIt;
	scanf("%d",&n);
	while(n--){
		scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
		xs.insert(x1);
		xs.insert(x2);
		l1.x1 = x1;
		l1.x2 = x2;
		l1.y = y1;
		l1.upIsArea = 1;
		ls.insert(l1);
		l1.y = y2;
		l1.upIsArea = 0;
		ls.insert(l1);
	}
	it1 = it2 = xs.begin();
	++it2;
	int deltaX,buttonY,count;
	int area=0;
	while(it2 != xs.end()){
		deltaX = *it2 - *it1;
		count = 0;
		buttonY = ls.begin()->y;
		for(lIt = ls.begin(); lIt!=ls.end(); ++lIt){
			if(lIt->x1 <= *it1 && lIt->x2 >= *it2){
				if(lIt->upIsArea){
					count++;
					if(count==1){
						buttonY = lIt->y;
					}
				}else{
					count--;
					if(count==0){
						area += deltaX * (lIt->y - buttonY);
					}
				}
			}
		}
		++it1;
		++it2;
	}
	printf("%d\n",area);
}
*/


/* 37MS Internet
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN=30001;
struct Node
{
    int l,r;
    int c;
    double lf,rf;
    double cnt;//覆盖一次以上的长度
    double more;//覆盖两次以上的长度
}segTree[MAXN<<2];
struct Line
{
    double x,y1,y2;
    double f;
}line[MAXN];

double y[MAXN];

bool cmp(Line a,Line b)
{
    return a.x<b.x;
}

void Build(int i,int l,int r)
{
    segTree[i].l=l;
    segTree[i].r=r;
    segTree[i].cnt=0;
    segTree[i].more=0;
    segTree[i].lf=y[l];
    segTree[i].rf=y[r];
    if(l+1==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    Build(i<<1,l,mid);
    Build((i<<1)|1,mid,r);
}
void calen(int i)
{
    if(segTree[i].c>=2)
    {
        segTree[i].more=segTree[i].cnt=segTree[i].rf-segTree[i].lf;
        return;
    }
    else if(segTree[i].c==1)
    {
        segTree[i].cnt=segTree[i].rf-segTree[i].lf;
        if(segTree[i].l+1==segTree[i].r)segTree[i].more=0;
        else segTree[i].more=segTree[i<<1].cnt+segTree[(i<<1)|1].cnt;
    }
    else
    {
        if(segTree[i].l+1==segTree[i].r)
        {
            segTree[i].cnt=segTree[i].more=0;
        }
        else
        {
            segTree[i].cnt=segTree[i<<1].cnt+segTree[(i<<1)|1].cnt;
            segTree[i].more=segTree[i<<1].more+segTree[(i<<1)|1].more;
        }
    }
}
void update(int i,Line e)
{
    if(e.y1==segTree[i].lf&&segTree[i].rf==e.y2)
    {
        segTree[i].c+=e.f;
        calen(i);
        return;
    }
    if(e.y2<=segTree[i<<1].rf) update(i<<1,e);
    else if(e.y1>=segTree[(i<<1)|1].lf) update((i<<1)|1,e);
    else
    {
        Line temp=e;
        temp.y2=segTree[i<<1].rf;
        update(i<<1,temp);
        temp=e;
        temp.y1=segTree[(i<<1)|1].lf;
        update((i<<1)|1,temp);
    }
    calen(i);
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int n;
    double x1,y1,x2,y2;
    scanf("%d",&n);
    int t=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
        line[t].x=x1;
        //这里题目描述有问题？左下角和右上角
        line[t].y1=y1;
        line[t].y2=y2;
        line[t].x=x1;
        line[t].f=1;
        y[t]=y1;
        t++;
        line[t].y1=y1;
        line[t].y2=y2;
        line[t].x=x2;
        line[t].f=-1;
        y[t]=y2;
        t++;
    }
    sort(line+1,line+t,cmp);
    sort(y+1,y+t);
    Build(1,1,t-1);
    update(1,line[1]);
    double ans=0;
    for(int i=2;i<t;i++)
    {
        ans+=segTree[1].cnt*(line[i].x-line[i-1].x);
        update(1,line[i]);
    }
    printf("%.0lf\n",ans);
    return 0;
}
*/


/* 18MS
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN=30001;
struct Node
{
    int l,r;
    int c;
    int lf,rf;
    int cnt;//覆盖一次以上的长度
    int more;//覆盖两次以上的长度
}segTree[MAXN<<2];
struct Line
{
    int x,y1,y2;
    int f;
}line[MAXN];

int y[MAXN];

bool cmp(Line a,Line b)
{
    return a.x<b.x;
}

void Build(int i,int l,int r)
{
    segTree[i].l=l;
    segTree[i].r=r;
    segTree[i].cnt=0;
    segTree[i].more=0;
    segTree[i].lf=y[l];
    segTree[i].rf=y[r];
    if(l+1==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    Build(i<<1,l,mid);
    Build((i<<1)|1,mid,r);
}
void calen(int i)
{
    if(segTree[i].c>=2)
    {
        segTree[i].more=segTree[i].cnt=segTree[i].rf-segTree[i].lf;
        return;
    }
    else if(segTree[i].c==1)
    {
        segTree[i].cnt=segTree[i].rf-segTree[i].lf;
        if(segTree[i].l+1==segTree[i].r)segTree[i].more=0;
        else segTree[i].more=segTree[i<<1].cnt+segTree[(i<<1)|1].cnt;
    }
    else
    {
        if(segTree[i].l+1==segTree[i].r)
        {
            segTree[i].cnt=segTree[i].more=0;
        }
        else
        {
            segTree[i].cnt=segTree[i<<1].cnt+segTree[(i<<1)|1].cnt;
            segTree[i].more=segTree[i<<1].more+segTree[(i<<1)|1].more;
        }
    }
}
void update(int i,Line e)
{
    if(e.y1==segTree[i].lf&&segTree[i].rf==e.y2)
    {
        segTree[i].c+=e.f;
        calen(i);
        return;					//子节点不需要更新？
    }
    if(e.y2<=segTree[i<<1].rf) 
		update(i<<1,e);
    else if(e.y1>=segTree[(i<<1)|1].lf) 
		update((i<<1)|1,e);
    else
    {
        Line temp=e;
        temp.y2=segTree[i<<1].rf;
        update(i<<1,temp);
        temp=e;
        temp.y1=segTree[(i<<1)|1].lf;
        update((i<<1)|1,temp);
    }
    calen(i);
}
int main()
{
    freopen("test.txt","r",stdin);
    int n;
    int x1,y1,x2,y2;
    scanf("%d",&n);
    int t=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
        line[t].x=x1;
        line[t].y1=y1;
        line[t].y2=y2;
        line[t].x=x1;
        line[t].f=1;
        y[t]=y1;
        t++;
        line[t].y1=y1;
        line[t].y2=y2;
        line[t].x=x2;
        line[t].f=-1;
        y[t]=y2;
        t++;
    }
    sort(line+1,line+t,cmp);
    sort(y+1,y+t);
    Build(1,1,t-1);
    update(1,line[1]);
    int ans=0;
    for(int i=2;i<t;i++)
    {
        ans+=segTree[1].cnt*(line[i].x-line[i-1].x);
        update(1,line[i]);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
*/