南邮 OJ 1340 逆矩阵问题

逆矩阵问题

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比赛描述

 

给定2 个n×n矩阵a 和b，试设计一个判定a 和b 是否互逆的蒙特卡罗算法，算法的计算时间应为O(n2)。设计一个蒙特卡罗算法，对于给定的矩阵a和b，判定其是否互逆。

输入

 

输入的第一行有1个正整数n，表示矩阵a和b 为n×n矩阵。接下来的2n行，每行有n个实数，分别表示矩阵a和b 中的元素。

输出

矩阵a 和b 互逆则输出YES，否则输出NO。

样例输入

3
1 2 3
2 2 3
3 3 3

-1 1 0
1 -2 1
0 1 -0.666667

样例输出

YES

提示

 

题目来源

算法设计与实验题解

#include<iostream>
#define MAX_N 100
#define LIMIT (1e-3)
double a[MAX_N][MAX_N];
double b[MAX_N][MAX_N];

bool equal(double a, double b){
	a -= b;
	if( a<LIMIT && a>-LIMIT){
		return 1;
	}else{
		return 0;
	}
}

int main(){
	freopen("test.txt","r",stdin);
	int n,i,j,k;
	double temp;
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++){
		for(j=0;j<n;j++){
			scanf("%lf",&a[i][j]);
		}
	}
	for(i=0;i<n;i++){
		for(j=0;j<n;j++){
			scanf("%lf",&b[i][j]);
		}
	}
	for(i=0;i<n;i++){
		for(j=0;j<n;j++){
			temp = 0;
			for(k=0;k<n;k++){
				temp += a[i][k]*b[k][j];
			}
			if(i==j && !equal(temp,1) ||
				i!=j && !equal(temp,0)){
				printf("NO\n");
				return 0;
			}
		}
	}
	printf("YES\n");
}