leetcode62-Unique Paths

问题描述：

A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked ‘Start’ in the diagram below).

The robot can only move either down or right at any point in time. The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid (marked ‘Finish’ in the diagram below).

How many possible unique paths are there?

一个机器人，在m*n方格的左上角，每次只能向下走或者向右走，要到达右下角，有多少种走法？

问题求解：

path[i][j]表示要到达（i，j）处所有可能的步数。要到达（i，j）处有两种可能：

（1）从（i-1，j）处向下走一步。
（2）从（i，j-1）处向右走一步。

得到状态转移方程：

path[i][j] = path[i-1][j]+path[i][j-1];

并且：path[i][0] = 1；path[0][j] = 1；

代码如下：

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        int path[m][n];
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(i==0 || j==0) path[i][j]=1;//无论目标点再第一行或第一列都只有一种可能
                else
                {//path[i][j]有2种可能:1、(i-1,j)处向下走。2、(i,j-1)处向右走
                    path[i][j] = path[i-1][j]+path[i][j-1];
                }
            }
        }
        return path[m-1][n-1];
    }
};